論文の概要: High-spin measurements in an arbitrary two-qudit state
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.03470v2
- Date: Fri, 23 May 2025 05:39:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-26 15:51:02.699338
- Title: High-spin measurements in an arbitrary two-qudit state
- Title（参考訳）: 任意の2量子状態における高スピン測定
- Authors: Elena R. Loubenets, Louis Hanotel,
- Abstract要約: バイパルタイト量子状態によるCHSH不等式の振動は、現在では多くの量子応用で使われている。
2つのスピン=s$次元クォーディットの任意の状態に対して、CHSHの不等式は局所アリスとボブの測定の下では破られていないことが分かる。
より高い絡み合いを持つ純粋な2量子状態の場合、CHSH期待値の最大値は、より低い絡み合いを持つ純粋な2量子状態よりも小さいことが判明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Violation of the CHSH inequality by a bipartite quantum state is now used in many quantum applications. However, the explicit analytical expression for the maximal value of the CHSH expectation under local Alice and Bob spin-$s$ measurements is still known only for $s=1/2$. In the present article, for an arbitrary state of two spin-$s$ qudits, each of dimension $d=2s+1\geq 2$, we introduce the notion of the spin-$s$ correlation matrix, which has dimension $3\times 3$ for all $s\geq \frac{1}{2}$; establish its relation to the general correlation $(d^{2}-1)\times (d^{2}-1)$ matrix of this state within the generalized Pauli representation and derive in terms of the spin-$s$ correlation matrix the explicit analytical expression for the maximal value of the CHSH expectation under local Alice and Bob spin-$s$ measurements in this state. Specifying this general expression for the two-qudit GHZ state, the nonlocal two-qudit Werner state, and some nonseparable pure two-qudit states, we find that, under local Alice and Bob high-spin ($s\geq1$) measurements in each of these nonseparable states, including the maximally entangled one, the CHSH inequality is not violated. Moreover, unlike the case of spin-$1/2$ measurements, where each pure nonseparable two-qubit state violates the CHSH inequality and the maximal value of its CHSH expectation increases monotonically with a growth of its entanglement, the situation under high-spin measurements is quite different -- for a pure two-qudit state with a higher degree of entanglement, the maximal value of the CHSH expectation turns out to be less than for a pure two-qudit state with lower entanglement and even for a separable one.
- Abstract（参考訳）: バイパルタイト量子状態によるCHSH不等式の振動は、現在では多くの量子応用で使われている。
しかし、局所アリスとボブのスピン=s=測定の下でのCHSH期待値の最大値に対する明示的な解析式は、まだ$s=1/2$でしか知られていない。
本稿では、2つのスピン=s$ quditsの任意の状態について、次元$d=2s+1\geq 2$のそれぞれについて、次元$3\times 3$ for all $s\geq \frac{1}{2}$のスピン=s$相関行列の概念を導入する。
2量子GHZ状態、非局所2量子Werner状態、およびいくつかの非分離純粋2量子状態に対するこの一般表現を特定すると、局所アリスおよびボブ高スピン(s\geq1$)測定の下では、最大エンタングルド状態を含む各非分離状態においてCHSH不等式は違反されない。
さらに、スピン=1/2$の測定の場合とは異なり、各純非分離性2量子ビット状態がCHSHの不等式に反し、CHSH期待値の最大値がその絡み合いの増大とともに単調に増加する。
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