論文の概要: TRENDy: Temporal Regression of Effective Non-linear Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.03496v1
• Date: Wed, 04 Dec 2024 17:36:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-05 15:06:42.019140
• Title: TRENDy: Temporal Regression of Effective Non-linear Dynamics
• Title（参考訳）: TRENDY: 有効非線形ダイナミクスの時間回帰
• Authors: Matthew Ricci, Guy Pelc, Zoe Piran, Noa Moriel, Mor Nitzan,
• Abstract要約: TRENDyは、低次元空間学習に対する方程式のないアプローチである。 我々はTRENDyをトレーニングし、物理科学と生命科学のあらゆる分野から、合成データと実データの効果的なダイナミクスを予測する。 我々は、我々のフレームワークが空間の見えない領域においてチューリングとホップの分岐の両方を自動的に見つけられるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.264200809234798
• License:
• Abstract: Spatiotemporal dynamics pervade the natural sciences, from the morphogen dynamics underlying patterning in animal pigmentation to the protein waves controlling cell division. A central challenge lies in understanding how controllable parameters induce qualitative changes in system behavior called bifurcations. This endeavor is made particularly difficult in realistic settings where governing partial differential equations (PDEs) are unknown and data is limited and noisy. To address this challenge, we propose TRENDy (Temporal Regression of Effective Nonlinear Dynamics), an equation-free approach to learning low-dimensional, predictive models of spatiotemporal dynamics. Following classical work in spatial coarse-graining, TRENDy first maps input data to a low-dimensional space of effective dynamics via a cascade of multiscale filtering operations. Our key insight is the recognition that these effective dynamics can be fit by a neural ordinary differential equation (NODE) having the same parameter space as the input PDE. The preceding filtering operations strongly regularize the phase space of the NODE, making TRENDy significantly more robust to noise compared to existing methods. We train TRENDy to predict the effective dynamics of synthetic and real data representing dynamics from across the physical and life sciences. We then demonstrate how our framework can automatically locate both Turing and Hopf bifurcations in unseen regions of parameter space. We finally apply our method to the analysis of spatial patterning of the ocellated lizard through development. We found that TRENDy's effective state not only accurately predicts spatial changes over time but also identifies distinct pattern features unique to different anatomical regions, highlighting the potential influence of surface geometry on reaction-diffusion mechanisms and their role in driving spatially varying pattern dynamics.
• Abstract（参考訳）: 時空間力学は、動物色素のパターン形成の基礎となるモルフォゲンダイナミクスから、細胞分裂を制御するタンパク質波まで、自然科学に浸透する。 中心的な課題は、制御可能なパラメータがビフルケーションと呼ばれるシステムの振る舞いの質的な変化をいかに引き起こすかを理解することである。 この取り組みは、偏微分方程式(PDE)が未知であり、データが制限されノイズの多い現実的な環境では特に困難である。 この課題に対処するために、時空間力学の低次元予測モデルを学ぶための方程式のないアプローチであるTRENDy(Temporal Regression of Effective nonlinear Dynamics)を提案する。 空間粗粒化の古典的な研究に続いて、TRENDyは入力データをマルチスケールフィルタリング操作のカスケードを介して、実効力学の低次元空間にマッピングする。 我々の重要な洞察は、これらの効果的な力学は入力PDEと同じパラメータ空間を持つニューラル常微分方程式(NODE)に適合する、という認識である。 前のフィルタリング操作はNODEの位相空間を強く規則化し、TRENDyは既存の手法に比べてノイズに強い。 我々はTRENDyをトレーニングし、物理科学と生命科学のあらゆる分野から、合成データと実データの効果的なダイナミクスを予測する。 次に、我々のフレームワークがパラメータ空間の見えない領域でチューリングとホップの分岐を自動的に見つけ出す方法を示す。 本手法は,オセル化トカゲの空間的パターン解析にようやく適用された。 TRENDyの有効状態は時間とともに空間変化を正確に予測するだけでなく、異なる解剖学的領域に特有のパターンの特徴を識別し、表面形状が反応拡散機構に与える影響と空間変化パターンの運動におけるその役割を強調した。

関連論文リスト

• Modeling Latent Neural Dynamics with Gaussian Process Switching Linear Dynamical Systems [2.170477444239546]
  ガウス過程スイッチング線形力学系(gpSLDS)の2つの目的をバランスさせるアプローチを開発する。 我々の手法は、非線形力学をガウス過程(GP-SDE)で記述した微分方程式による潜在状態の進化をモデル化した以前の研究に基づいている。 本手法は, 離散状態境界近傍の力学における人工振動など, rSLDS の重要な限界を解消するとともに, 力学の後方不確かさを推定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-19T15:32:15Z)
• KFD-NeRF: Rethinking Dynamic NeRF with Kalman Filter [49.85369344101118]
  KFD-NeRFは,Kalmanフィルタに基づく効率的かつ高品質な運動再構成フレームワークと統合された,新しい動的ニューラル放射場である。 我々のキーとなる考え方は、動的放射場を、観測と予測という2つの知識源に基づいて時間的に異なる状態が推定される動的システムとしてモデル化することである。 我々のKFD-NeRFは、同等の計算時間と最先端の視線合成性能で、徹底的な訓練を施した類似または優れた性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-18T05:48:24Z)
• Equivariant Graph Neural Operator for Modeling 3D Dynamics [148.98826858078556]
  我々は,次のステップの予測ではなく,ダイナミックスを直接トラジェクトリとしてモデル化するために,Equivariant Graph Neural Operator (EGNO)を提案する。 EGNOは3次元力学の時間的進化を明示的に学習し、時間とともに関数として力学を定式化し、それを近似するためにニューラル演算子を学習する。 粒子シミュレーション、人間のモーションキャプチャー、分子動力学を含む複数の領域における総合的な実験は、既存の手法と比較して、EGNOの極めて優れた性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-19T21:50:32Z)
• Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
  実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。 そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z)
• Expressive architectures enhance interpretability of dynamics-based neural population models [2.294014185517203]
  シミュレーションされたニューラルネットワークから潜在カオスを引き付ける際のシーケンシャルオートエンコーダ(SAE)の性能を評価する。 広帯域再帰型ニューラルネットワーク(RNN)を用いたSAEでは,真の潜在状態次元での正確な発射速度を推定できないことがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-07T16:44:26Z)
• Capturing Actionable Dynamics with Structured Latent Ordinary Differential Equations [68.62843292346813]
  本稿では,その潜在表現内でのシステム入力の変動をキャプチャする構造付き潜在ODEモデルを提案する。 静的変数仕様に基づいて,本モデルではシステムへの入力毎の変動要因を学習し,潜在空間におけるシステム入力の影響を分離する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-25T20:00:56Z)
• DySMHO: Data-Driven Discovery of Governing Equations for Dynamical Systems via Moving Horizon Optimization [77.34726150561087]
  本稿では,スケーラブルな機械学習フレームワークである移動水平最適化(DySMHO)による動的システムの発見について紹介する。 DySMHOは、基底関数の大きな辞書から基礎となる支配方程式を逐次学習する。 標準非線形力学系の例は、DySMHOが規則を正確に回復できることを示すために用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-30T20:35:03Z)
• The Limiting Dynamics of SGD: Modified Loss, Phase Space Oscillations, and Anomalous Diffusion [29.489737359897312]
  勾配降下法(SGD)を訓練した深部ニューラルネットワークの限界ダイナミクスについて検討する。 これらのダイナミクスを駆動する重要な要素は、本来のトレーニング損失ではなく、位相空間の振動を引き起こす速度と確率電流を暗黙的に規則化する修正損失の組み合わせであることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-19T20:18:57Z)
• Data-driven reduced order modeling of environmental hydrodynamics using deep autoencoders and neural ODEs [3.4527210650730393]
  減弱基底表現の発見にディープオートエンコーダを用いた場合について検討する。 テスト問題としては,シリンダーまわりの非圧縮性流れや,河口系における浅水流体力学の現実的応用などが挙げられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-06T17:45:37Z)
• Stochastic embeddings of dynamical phenomena through variational autoencoders [1.7205106391379026]
  位相空間の再構成において,観測空間の次元性を高めるために認識ネットワークを用いる。 我々の検証は、このアプローチが元の状態空間に類似した状態空間を復元するだけでなく、新しい時系列を合成できることを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-13T10:10:24Z)
• Euclideanizing Flows: Diffeomorphic Reduction for Learning Stable Dynamical Systems [74.80320120264459]
  本研究では、限られた数の人間の実演からそのような動きを学ぶためのアプローチを提案する。 複素運動は安定な力学系のロールアウトとして符号化される。 このアプローチの有効性は、確立されたベンチマーク上での検証と、現実世界のロボットシステム上で収集されたデモによって実証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-27T03:51:57Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。