論文の概要: Flexible Mesh Segmentation through Integration of Geometric andTopological Features of Reeb Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.05335v1
• Date: Thu, 05 Dec 2024 23:04:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-10 14:53:34.078854
• Title: Flexible Mesh Segmentation through Integration of Geometric andTopological Features of Reeb Graphs
• Title（参考訳）: リーブグラフの幾何学的特徴と位相的特徴の統合によるフレキシブルメッシュセグメンテーション
• Authors: Beguet Florian, Lanquetin Sandrine, Raffin Romain,
• Abstract要約: 本稿では,Reebグラフに基づくメッシュセグメンテーション手法を提案する。 幾何学的および位相的特徴をシームレスに統合し、フレキシブルかつロバストなセグメンテーション結果を達成する。 その汎用性と有効性は、局所幾何学的セグメンテーションと部分的分解の両方に適用することで検証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Mesh segmentation represents a crucial task in computer graphics and geometric analysis, with diverse applications spanning texture mapping, animation, and beyond. This paper introduces an innovative Reeb graph-based mesh segmentation method that seamlessly integrates geometric and topological features to achieve flexible and robust segmentation results. The proposed approach encompasses three primary phases. First, an enhanced topological skeleton construction efficiently captures the Reeb graph structure while preserving degenerate critical points. Second, a topological simplification process employing critical point cancellation reduces graph complexity while maintaining essential shape features and correspondences. Finally, a region growing algorithm leverages both Reeb graph adjacency and mesh vertex connectivity to generate contiguous, semantically meaningful segments. The presented method exhibits computational efficiency, achieving a complexity of $O(n \log n$) for a mesh containing n vertices. Its versatility and effectiveness are validated through application to both local geometry-based segmentation using the Shape Index and part-based decomposition utilizing the Shape Diameter Function. This flexible framework establishes a solid foundation for advanced analysis and applications across various domains, offering new possibilities for mesh processing and understanding.
• Abstract（参考訳）: メッシュセグメンテーションはコンピュータグラフィックスと幾何学解析において重要なタスクであり、テクスチャマッピング、アニメーションなどにまたがる様々な応用がある。 本稿では, フレキシブルかつロバストなセグメンテーション結果を実現するために, 幾何学的特徴と位相的特徴をシームレスに統合したReebグラフに基づくメッシュセグメンテーション手法を提案する。 提案手法は3つの第一段階を含む。 第一に、強化されたトポロジカルスケルトン構造は、縮退臨界点を保持しながら、リーブグラフ構造を効率的に捕捉する。 第二に、臨界点キャンセルを用いた位相的単純化プロセスは、本質的な形状の特徴と対応性を維持しつつ、グラフの複雑さを低減させる。 最後に、リージョン成長アルゴリズムは、Reebグラフの隣接性とメッシュ頂点接続の両方を活用して、連続的、意味的に意味のあるセグメントを生成する。 提案手法は計算効率を示し,n個の頂点を含むメッシュに対して$O(n \log n$)の複雑性を実現する。 その汎用性と有効性は,形状指数を用いた局所幾何学的セグメンテーションと形状寸法関数を用いた部分分解の両方に適用することで検証される。 この柔軟なフレームワークは、さまざまなドメインにわたる高度な分析とアプリケーションの基盤を確立し、メッシュ処理と理解の新しい可能性を提供します。

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