論文の概要: A brief introduction to the diffusion Monte Carlo method and the fixed-node approximation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.06006v1
- Date: Sun, 08 Dec 2024 17:36:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-10 14:52:33.504467
- Title: A brief introduction to the diffusion Monte Carlo method and the fixed-node approximation
- Title（参考訳）: 拡散モンテカルロ法と固定ノード近似の簡単な紹介
- Authors: Alfonso Annarelli, Dario Alfè, Andrea Zen,
- Abstract要約: 量子モンテカルロ法(Quantum Monte Carlo, QMC)は、複雑な量子多体問題に対処するための強力な計算技法のファミリーである。
本稿では,拡散モンテカルロ法(DMC)について紹介する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Quantum Monte Carlo (QMC) methods represent a powerful family of computational techniques for tackling complex quantum many-body problems and performing calculations of stationary state properties. QMC is among the most accurate and powerful approaches to the study of electronic structure, but its application is often hindered by a steep learning curve, hence it is rarely addressed in undergraduate and postgraduate classes. This tutorial is a step towards filling this gap. We offer an introduction to the diffusion Monte Carlo (DMC) method, which aims to solve the imaginary time Schr\"odinger equation through stochastic sampling of the configuration space. Starting from the theoretical foundations, the discussion leads naturally to the formulation of a step-by-step algorithm. To illustrate how the method works in simplified scenarios, examples such as the harmonic oscillator and the hydrogen atom are provided. The discussion extends to the fixed-node approximation, a crucial approach for addressing the fermionic sign problem in multi-electron systems. In particular, we examine the influence of trial wavefunction nodal surfaces on the accuracy of DMC energy by evaluating results from a non-interacting two-fermion system. Extending the method to excited states is feasible in principle, but some additional considerations are needed, supported by practical insights. By addressing the fundamental concepts from a hands-on perspective, we hope this tutorial will serve as a valuable guide for researchers and students approaching DMC for the first time.
- Abstract（参考訳）: 量子モンテカルロ法(QMC)は、複雑な量子多体問題に対処し、定常状態特性の計算を行うための強力な計算技術群である。
QMCは電子構造の研究において最も正確かつ強力なアプローチの1つであるが、その応用は急勾配の学習曲線によって妨げられることが多いため、学部・大学院ではめったに扱われない。
このチュートリアルは、このギャップを埋めるための一歩です。
構成空間の確率的サンプリングにより、虚数時間Schr\"odinger方程式を解くことを目的とした拡散モンテカルロ法(DMC)の紹介を行う。
理論的基礎から始めて、この議論は自然にステップバイステップのアルゴリズムの定式化につながる。
この手法が単純化されたシナリオでどのように機能するかを説明するために、調和振動子や水素原子などの例が提供される。
この議論は、多電子系におけるフェルミオン符号問題に対処するための重要なアプローチである固定ノード近似にまで拡張される。
特に,非干渉型2フェミオン系の結果を評価することにより,実験波動関数結節面がDMCエネルギーの精度に及ぼす影響について検討した。
励起状態への拡張は原則として可能であるが、実際的な洞察によって支持される追加の考慮が必要である。
ハンズオンの観点から基本的な概念に対処することで、このチュートリアルが、初めてMDCにアプローチする研究者や学生にとって貴重なガイドになることを期待します。
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