論文の概要: Complex Paths Around The Sign Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.05436v1
• Date: Fri, 10 Jul 2020 15:17:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-10 17:13:05.136070
• Title: Complex Paths Around The Sign Problem
• Title（参考訳）: 符号問題周辺の複雑な経路
• Authors: Andrei Alexandru, Gokce Basar, Paulo F. Bedaque and Neill C. Warrington
• Abstract要約: 我々は最近,フィールド空間の複雑化に基づく手話問題に取り組むために開発された新しいアイデアの集合を概観する。 このアプローチを支える数学的アイデアと、これまで開発されたアルゴリズムについて説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Monte Carlo evaluation of path integrals is one of a few general purpose methods to approach strongly coupled systems. It is used in all branches of Physics, from QCD/nuclear physics to the correlated electron systems. However, many systems of great importance (dense matter inside neutron stars, the repulsive Hubbard model away from half-filling, dynamical and non-equilibrium observables) are not amenable to the Monte Carlo method as it currently stands due to the so-called "sign-problem". We review a new set of ideas recently developed to tackle the sign problem based on the complexification of field space and the Picard-Lefshetz theory accompanying it. The mathematical ideas underpinning this approach, as well as the algorithms so far developed, are described together with non-trivial examples where the method has already been proved successful. Directions of future work, including the burgeoning use of machine learning techniques, are delineated.
• Abstract（参考訳）: 経路積分のモンテカルロ評価は、強結合系にアプローチするための数少ない汎用手法の一つである。 QCD/核物理学から相関電子系まで、物理学のあらゆる分野で使われている。 しかし、多くの重要なシステム(中性子星内部の高密度物質、半充満、力学、非平衡可観測物からの反発ハバードモデル)は、現在のモンテカルロ法では「サイン・プロブレム」(sign-problem)と呼ばれる現象が原因である。 フィールド空間の複素化とそれに伴うピカール・レフシェッツ理論に基づく符号問題に取り組むために最近開発された新しいアイデアの集合を概説する。 このアプローチの根底にある数学的アイデアは、これまでに開発されたアルゴリズムと同様に、この手法がすでに成功している非自明な例と共に説明されている。 機械学習技術が急速に普及する中、今後の研究の方向性は一線を画す。

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