論文の概要: A Quantum Super-Krylov Method for Ground State Energy Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.17289v1
• Date: Mon, 23 Dec 2024 05:21:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:57:26.671886
• Title: A Quantum Super-Krylov Method for Ground State Energy Estimation
• Title（参考訳）: 地中エネルギー推定のための量子超クリロフ法
• Authors: Adam Byrne, William Kirby, Kirk M. Soodhalter, Sergiy Zhuk,
• Abstract要約: 基底状態エネルギー推定のためのクリロフ量子対角化法は、量子コンピュータにとって魅力的なユースケースである。 本稿では,時間発展と回復確率のみを利用する量子クリロフ法について述べる。 得られた地中エネルギーの推定値がノイズのない状態に収束していることが証明され,ノイズの存在下での手法の古典的な数値的な実演が提供される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.562479170374811
• License:
• Abstract: Krylov quantum diagonalization methods for ground state energy estimation have emerged as a compelling use case for quantum computers. However, many existing methods rely on subroutines, in particular the Hadamard test, that are challenging on near-term quantum hardware. Motivated by this problem, we present a quantum Krylov method that uses only time evolutions and recovery probabilities, making it well adapted for current quantum computers. This is supplemented with a classical post-processing derivative estimation algorithm. The method ultimately estimates the eigenvalues of the commutator super-operator $X\to[H,X]$, so we declare it a super-Krylov method. We propose applying this method to estimate the ground-state energy of two classes of Hamiltonians: where either the highest energy is easily computable, or where the lowest and highest energies have the same absolute value. We prove that the resulting ground energy estimate converges in the noise-free regime and provide a classical numerical demonstration of the method in the presence of noise.
• Abstract（参考訳）: 基底状態エネルギー推定のためのクリロフ量子対角化法は、量子コンピュータにとって魅力的なユースケースである。 しかし、多くの既存の手法は、短期量子ハードウェアに挑戦するサブルーチン、特にアダマールテストに依存している。 この問題に触発されて、時間進化と回復確率のみを利用する量子クリロフ法が提案され、現在の量子コンピュータによく適応している。 これは古典的な後処理微分推定アルゴリズムで補足される。 この手法は最終的に超作用素 $X\to[H,X]$ の固有値を推定するので、超クリロフ法と宣言する。 この手法を適用して、ハミルトンの2種類の基底状態エネルギーを推定する: 高いエネルギーが計算し易いか、最も低いエネルギーと高いエネルギーが同じ絶対値を持つ。 得られた地中エネルギーの推定値がノイズのない状態に収束していることが証明され,ノイズの存在下での手法の古典的な数値的な実演が提供される。

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