論文の概要: Numerical study of computational cost of maintaining adiabaticity for long paths

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.08626v1
• Date: Wed, 11 Dec 2024 18:46:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-12 14:00:46.834132
• Title: Numerical study of computational cost of maintaining adiabaticity for long paths
• Title（参考訳）: 長い経路における断熱性維持の計算コストに関する数値的研究
• Authors: Thomas D. Cohen, Hyunwoo Oh, Veronica Wang,
• Abstract要約: 最近の研究は、経路長の無次元量$Q_D$のスケーリングは、時間スケールよりも断熱性を維持するための計算コストのスケーリングのためのより良いプロキシであると主張した。 この予想は、数値的に研究できる単純なハミルトン系に対して成り立つことを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Recent work argued that the scaling of a dimensionless quantity $Q_D$ with path length is a better proxy for quantifying the scaling of the computational cost of maintaining adiabaticity than the timescale. It also conjectured that generically the scaling will be faster than linear (although special cases exist in which it is linear). The quantity $Q_D$ depends only on the properties of ground states along the Hamiltonian path and the rate at which the path is followed. In this paper, we demonstrate that this conjecture holds for simple Hamiltonian systems that can be studied numerically. In particular, the systems studied exhibit the behavior that $Q_D$ grows approximately as $L \log L$ where $L$ is the path length when the threshold error is fixed.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究は、経路長の無次元量$Q_D$のスケーリングは、時間スケールよりも断熱性を維持する計算コストのスケーリングを定量化するためのより良いプロキシであると主張した。 また、一般の予想では、スケーリングは線型よりも高速である(ただし、それが線型である特別なケースは存在する)。 Q_D$の量は、ハミルトン経路に沿った基底状態の性質と、その経路が従う速度にのみ依存する。 本稿では、この予想が数値的に研究できる単純なハミルトン系に対して成り立つことを実証する。 特に、研究されたシステムは、$Q_D$が約$L \log L$として成長する挙動を示し、$L$は閾値誤差が固定されたときのパス長である。

関連論文リスト

• Neural network learns low-dimensional polynomials with SGD near the information-theoretic limit [75.4661041626338]
  単一インデックス対象関数 $f_*(boldsymbolx) = textstylesigma_*left(langleboldsymbolx,boldsymbolthetarangleright)$ の等方的ガウスデータの下で勾配降下学習の問題を考察する。 SGDアルゴリズムで最適化された2層ニューラルネットワークは、サンプル付き任意のリンク関数の$f_*$を学習し、実行時の複雑さは$n asymp T asymp C(q) cdot dであることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-03T17:56:58Z)
• Long-time Quantum Scrambling and Generalized Tensor Product Structures [0.0]
  アウト・オブ・タイム・オーダー・コレレータ($mathcalA$-OTOC)の長期特性について検討する。 我々は解析的にも数値的にも$mathcalA$-OTOCの長時間平均を最小化する。 我々は、非共鳴ハミルトニアンの平均を最小化する代数の一般構造の証拠を予想し、提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-20T19:21:06Z)
• Detection-Recovery Gap for Planted Dense Cycles [72.4451045270967]
  期待帯域幅$n tau$とエッジ密度$p$をエルドホス=R'enyiグラフ$G(n,q)$に植え込むモデルを考える。 低次アルゴリズムのクラスにおいて、関連する検出および回復問題に対する計算しきい値を特徴付ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-13T22:51:07Z)
• Finite-time High-probability Bounds for Polyak-Ruppert Averaged Iterates of Linear Stochastic Approximation [22.51165277694864]
  本稿では,線形近似 (LSA) アルゴリズムの有限時間解析を行う。 LSAは$d$次元線形系の近似解を計算するために用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-10T14:36:04Z)
• Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data [56.508135743727934]
  回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。 異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。 我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-07T18:00:01Z)
• Precise Learning Curves and Higher-Order Scaling Limits for Dot Product Kernel Regression [41.48538038768993]
  本稿では,ドット積カーネルのカーネルリッジ回帰問題に焦点をあてる。 我々は、任意の整数$r$に対して$m approx dr/r!$が常に学習曲線のピークを観測し、複数のサンプルワイズと非自明な振る舞いを複数のスケールで達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-30T04:21:31Z)
• A lower bound on the space overhead of fault-tolerant quantum computation [51.723084600243716]
  しきい値定理は、フォールトトレラント量子計算の理論における基本的な結果である。 振幅雑音を伴う耐故障性量子計算の最大長に対する指数的上限を証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-31T22:19:49Z)
• An $L^2$ Analysis of Reinforcement Learning in High Dimensions with Kernel and Neural Network Approximation [9.088303226909277]
  本稿では,カーネル法や2層ニューラルネットワークモデルを用いて関数近似を行う状況について考察する。 私たちは$tildeO(H3|mathcal A|frac14n-frac14)$を$Hn$サンプルで最適なポリシーにバインドします。 この結果はまだ有限次元の作用空間を必要とするが、誤差境界は状態空間の次元とは独立である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-15T21:59:03Z)
• High-Dimensional Gaussian Process Inference with Derivatives [90.8033626920884]
  低データ状態の$ND$では、Gram行列は$mathcalO(N2D + (N2)3)$に推論のコストを下げる方法で分解できることを示す。 最適化や予測勾配を持つハミルトニアンモンテカルロなど、機械学習に関連する様々なタスクでこの可能性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-15T13:24:41Z)
• Improved rates for prediction and identification of partially observed linear dynamical systems [4.68299658663016]
  部分的な観測から線形時間イン力学系の同定は制御理論の基本的な問題である。 本稿では,システム固有の$d$に依存する非漸近統計率でそのようなシステムを学習するアルゴリズムを提案する。 本アルゴリズムは,ハンケル行列に適用したマルチスケール低ランク近似SVDに基づく。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-19T18:04:18Z)
• Differentially Quantized Gradient Methods [53.3186247068836]
  微分量子化グラディエントDescence (DQ-GD) が$maxsigma_mathrmGD, rhon 2-R$の線形収縮係数を得ることを示す。 あるクラス内のアルゴリズムは$maxsigma_mathrmGD, 2-R$よりも早く収束できない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-06T20:40:53Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。