論文の概要: Long-time Quantum Scrambling and Generalized Tensor Product Structures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.13386v2
- Date: Wed, 31 Jan 2024 02:47:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-01 17:18:56.924336
- Title: Long-time Quantum Scrambling and Generalized Tensor Product Structures
- Title（参考訳）: 長期量子スクランブルと一般化テンソル生成物構造
- Authors: Faidon Andreadakis, Emanuel Dallas, Paolo Zanardi
- Abstract要約: アウト・オブ・タイム・オーダー・コレレータ($mathcalA$-OTOC)の長期特性について検討する。
我々は解析的にも数値的にも$mathcalA$-OTOCの長時間平均を最小化する。
我々は、非共鳴ハミルトニアンの平均を最小化する代数の一般構造の証拠を予想し、提示する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Much recent work has been devoted to the study of information scrambling in
quantum systems. In this paper, we study the long-time properties of the
algebraic out-of-time-order-correlator ("$\mathcal{A}$-OTOC") and derive an
analytical expression for its long-time average under the non-resonance
condition. The $\mathcal{A}$-OTOC quantifies quantum scrambling with respect to
degrees of freedom described by an operator subalgebra $\mathcal{A}$, which is
associated with a partitioning of the corresponding system into a generalized
tensor product structure. Recently, the short-time growth of the
$\mathcal{A}$-OTOC was proposed as a criterion to determine which partition
arises naturally from the system's unitary dynamics. In this paper, we extend
this program to the long-time regime where the long-time average of the
$\mathcal{A}$-OTOC serves as the metric of subsystem emergence. Under this
framework, natural system partitions are characterized by the tendency to
minimally scramble information over long time scales. We consider several
physical examples, ranging from quantum many-body systems and stabilizer codes
to quantum reference frames, and perform the minimization of the
$\mathcal{A}$-OTOC long-time average both analytically and numerically over
relevant families of algebras. For simple cases subject to the non-resonant
condition, minimal $\mathcal{A}$-OTOC long-time average is shown to be related
to minimal entanglement of the Hamiltonian eigenstates across the emergent
system partition. Finally, we conjecture and provide evidence for a general
structure of the algebra that minimizes the average for non-resonant
Hamiltonians.
- Abstract（参考訳）: 最近の研究は、量子システムにおける情報スクランブルの研究に費やされている。
本稿では,非共振条件下での長時間平均に対する解析式を導出し,代数的外順序相関器($\mathcal{a}$-otoc)の長期的特性について検討する。
この$\mathcal{a}$-otoc は、作用素の部分代数 $\mathcal{a}$ によって記述される自由度に関して量子スクランブルを定量化する。
近年、システムのユニタリダイナミクスから自然にどの分割が生じるかを決定する基準として、$\mathcal{a}$-otoc の短時間成長が提案されている。
本稿では,このプログラムを,$\mathcal{A}$-OTOCの長期平均がサブシステムの出現の指標となるような長期体制に拡張する。
この枠組みの下では、自然システムの分割は、長期間のスケールで情報を最小にスクランブルする傾向によって特徴づけられる。
量子多体系や安定化符号から量子参照フレームまで、いくつかの物理例を考察し、関連する代数の族に対して解析的および数値的に$\mathcal{A}$-OTOCの時間平均を最小化する。
非共振条件の単純な場合では、最小の$\mathcal{a}$-otoc の長い時間平均は、創発的な系分割を横断するハミルトン固有状態の最小の絡み合いに関係している。
最後に、我々は非共鳴ハミルトニアンの平均を最小化する代数の一般構造についての予想と証拠を提供する。
関連論文リスト
- KPZ scaling from the Krylov space [83.88591755871734]
近年,Cardar-Parisi-Zhangスケーリングをリアルタイムの相関器や自動相関器に示す超拡散が報告されている。
これらの結果から着想を得て,Krylov演算子に基づく相関関数のKPZスケーリングについて検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-04T20:57:59Z) - Projected state ensemble of a generic model of many-body quantum chaos [0.0]
射影アンサンブルは部分系$A$の量子状態の研究に基づいている。
最近の研究では、カオス量子系の熱化に関するより洗練された尺度が、投影されたアンサンブルの量子状態設計への収束に基づいて定義されることが観察されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-26T19:00:00Z) - Theory of free fermions under random projective measurements [43.04146484262759]
本研究では,一次元自由フェルミオンを局所的占有数のランダム射影的測定対象とする解析的手法を開発した。
問題の有効場理論として非線形シグマモデル(NLSM)を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-06T15:19:33Z) - Detection-Recovery Gap for Planted Dense Cycles [72.4451045270967]
期待帯域幅$n tau$とエッジ密度$p$をエルドホス=R'enyiグラフ$G(n,q)$に植え込むモデルを考える。
低次アルゴリズムのクラスにおいて、関連する検出および回復問題に対する計算しきい値を特徴付ける。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-13T22:51:07Z) - Operational Quantum Mereology and Minimal Scrambling [3.499870393443268]
系の動的法則から生じる自然量子サブシステムとは何か?
まず、可観測性の観点から一般化テンソル積構造(gTPS)を演算子$cal A$とその可換体の双対として定義する。
本稿では,gTPSを動的に選択するために,短時間でスクランブルする最小限の情報量に関する運用基準を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-29T15:14:38Z) - Quantum-based solution of time-dependent complex Riccati equations [0.0]
量子系の時間発展作用素(TEO)の解として、時間依存複素リカティ方程式(TDCRE)を示す。
量子系の継承対称性は、TDCREの簡単な検査によって認識することができる。
応用として、かつ整合性テストとして、Bloch-Riccati方程式の解析結果と比較する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-07T23:52:04Z) - Quantum scrambling of observable algebras [0.0]
量子スクランブル(quantum scrambling)は、関連する物理的自由度が、ダイナミクスによって他の人とどのように混合されるかによって定義される。
これは、力学によって誘導される$cal A$の可換体の自己直交化の幾何代数反相関器(GAAC)を導入することで達成される。
一般エネルギースペクトルに対して、$cal A$ とハミルトン固有状態の全系の間の関係をエンコードする GAAC の無限時間平均に対する明示的な表現が見つかる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-02T14:30:58Z) - Out-of-time-order correlations and the fine structure of eigenstate
thermalisation [58.720142291102135]
量子情報力学と熱化を特徴付けるツールとして、OTOC(Out-of-time-orderor)が確立されている。
我々は、OTOCが、ETH(Eigenstate Thermalisation hypothesis)の詳細な詳細を調査するための、本当に正確なツールであることを明確に示している。
無限温度状態における局所作用素の和からなる可観測物の一般クラスに対して、$omega_textrmGOE$の有限サイズスケーリングを推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-01T17:51:46Z) - Stochastic Approximation for Online Tensorial Independent Component
Analysis [98.34292831923335]
独立成分分析(ICA)は統計機械学習や信号処理において一般的な次元削減ツールである。
本稿では,各独立成分を推定する副産物オンライン時系列アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-28T18:52:37Z) - Spectral statistics in constrained many-body quantum chaotic systems [0.0]
本研究では,空間的に拡張された多体量子系のスペクトル統計を,現地のアベリア対称性や局所的制約を用いて研究する。
特に、$mth$ multipole モーメントを保存する長さ $L$ のシステムでは、$t_mathrmTh$ は $L2(m+1)$ として半微分的にスケールする。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-24T17:59:57Z) - Finite Time Analysis of Linear Two-timescale Stochastic Approximation
with Markovian Noise [28.891930079358954]
線形2時間スケールSAスキームに対して有限時間解析を行う。
我々の境界はマルコフ音とマルティンゲール音の収束速度に差がないことを示している。
一致した下界を持つ予測誤差の拡張を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-04T13:03:17Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。