論文の概要: Long-time Quantum Scrambling and Generalized Tensor Product Structures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.13386v2
• Date: Wed, 31 Jan 2024 02:47:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-02-01 17:18:56.924336
• Title: Long-time Quantum Scrambling and Generalized Tensor Product Structures
• Title（参考訳）: 長期量子スクランブルと一般化テンソル生成物構造
• Authors: Faidon Andreadakis, Emanuel Dallas, Paolo Zanardi
• Abstract要約: アウト・オブ・タイム・オーダー・コレレータ($mathcalA$-OTOC)の長期特性について検討する。 我々は解析的にも数値的にも$mathcalA$-OTOCの長時間平均を最小化する。 我々は、非共鳴ハミルトニアンの平均を最小化する代数の一般構造の証拠を予想し、提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Much recent work has been devoted to the study of information scrambling in quantum systems. In this paper, we study the long-time properties of the algebraic out-of-time-order-correlator ("$\mathcal{A}$-OTOC") and derive an analytical expression for its long-time average under the non-resonance condition. The $\mathcal{A}$-OTOC quantifies quantum scrambling with respect to degrees of freedom described by an operator subalgebra $\mathcal{A}$, which is associated with a partitioning of the corresponding system into a generalized tensor product structure. Recently, the short-time growth of the $\mathcal{A}$-OTOC was proposed as a criterion to determine which partition arises naturally from the system's unitary dynamics. In this paper, we extend this program to the long-time regime where the long-time average of the $\mathcal{A}$-OTOC serves as the metric of subsystem emergence. Under this framework, natural system partitions are characterized by the tendency to minimally scramble information over long time scales. We consider several physical examples, ranging from quantum many-body systems and stabilizer codes to quantum reference frames, and perform the minimization of the $\mathcal{A}$-OTOC long-time average both analytically and numerically over relevant families of algebras. For simple cases subject to the non-resonant condition, minimal $\mathcal{A}$-OTOC long-time average is shown to be related to minimal entanglement of the Hamiltonian eigenstates across the emergent system partition. Finally, we conjecture and provide evidence for a general structure of the algebra that minimizes the average for non-resonant Hamiltonians.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究は、量子システムにおける情報スクランブルの研究に費やされている。 本稿では,非共振条件下での長時間平均に対する解析式を導出し,代数的外順序相関器($\mathcal{a}$-otoc)の長期的特性について検討する。 この$\mathcal{a}$-otoc は、作用素の部分代数 $\mathcal{a}$ によって記述される自由度に関して量子スクランブルを定量化する。 近年、システムのユニタリダイナミクスから自然にどの分割が生じるかを決定する基準として、$\mathcal{a}$-otoc の短時間成長が提案されている。 本稿では,このプログラムを,$\mathcal{A}$-OTOCの長期平均がサブシステムの出現の指標となるような長期体制に拡張する。 この枠組みの下では、自然システムの分割は、長期間のスケールで情報を最小にスクランブルする傾向によって特徴づけられる。 量子多体系や安定化符号から量子参照フレームまで、いくつかの物理例を考察し、関連する代数の族に対して解析的および数値的に$\mathcal{A}$-OTOCの時間平均を最小化する。 非共振条件の単純な場合では、最小の$\mathcal{a}$-otoc の長い時間平均は、創発的な系分割を横断するハミルトン固有状態の最小の絡み合いに関係している。 最後に、我々は非共鳴ハミルトニアンの平均を最小化する代数の一般構造についての予想と証拠を提供する。

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