論文の概要: Formal Languages and TQFTs with Defects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.09688v1
• Date: Thu, 12 Dec 2024 19:07:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-16 15:02:00.812264
• Title: Formal Languages and TQFTs with Defects
• Title（参考訳）: 欠陥のある形式言語とTQFT
• Authors: Luisa Boateng, Matilde Marcolli,
• Abstract要約: ブール1D TQFTの欠陥を有限状態オートマトンに割り当てる構造は、Gustafson, Im, Kaldawy, Khovanov, Lihnによって最近開発された。 構成は、変換子を射とする有限状態オートマトン(英語版)の圏に対して関手的であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: A construction that assigns a Boolean 1D TQFT with defects to a finite state automaton was recently developed by Gustafson, Im, Kaldawy, Khovanov, and Lihn. We show that the construction is functorial with respect to the category of finite state automata with transducers as morphisms. Certain classes of subregular languages correspond to additional cohomological structures on the associated TQFTs. We also show that the construction generalizes to context-free grammars through a categorical version of the Chomsky-Sch\"utzenberger representation theorem, due to Melli\`es and Zeilberger. The corresponding TQFTs are then described as morphisms of colored operads on an operad of cobordisms with defects.
• Abstract（参考訳）: ブール1D TQFTの欠陥を有限状態オートマトンに割り当てる構造は、Gustafson, Im, Kaldawy, Khovanov, Lihnによって最近開発された。 構成は、変換子を射とする有限状態オートマトン(英語版)の圏に対して関手的であることを示す。 ある部分正則言語のクラスは、関連するTQFT上の追加のコホモロジー構造に対応する。 また、この構成は、Melli\`es と Zeilberger により、チョムスキー=シュイ「ユッツェンベルガー表現定理」の分類版によって文脈自由文法に一般化されることも示している。 対応するTQFTは、欠陥のあるコボルディズムのオペランド上での色のオペラードの射として記述される。

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