論文の概要: Combinatorial Amplitude Patterns via Nested Quantum Affine Transformations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.09714v1
• Date: Thu, 12 Dec 2024 20:35:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-16 15:02:28.050992
• Title: Combinatorial Amplitude Patterns via Nested Quantum Affine Transformations
• Title（参考訳）: ネスト量子アフィン変換による組合せ振幅パターン
• Authors: Anish Giri, David Hyde, Kalman Varga,
• Abstract要約: 本稿では,量子回路にネストしたアフィン変換を実装するための,堅牢でスケーラブルなフレームワークを提案する。 提案手法は状態正規化を保ちながら逐次アフィン変換を体系的に適用する。 このフレームワークの実用性は、金融リスク評価と離散信号処理の2つの主要な応用を通して実証されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24578723416255746
• License:
• Abstract: This paper introduces a robust and scalable framework for implementing nested affine transformations in quantum circuits. Utilizing Hadamard-supported conditional initialization and block encoding, the proposed method systematically applies sequential affine transformations while preserving state normalization. This approach provides an effective method for generating combinatorial amplitude patterns within quantum states with demonstrated applications in combinatorics and signal processing. The utility of the framework is exemplified through two key applications: financial risk assessment, where it efficiently computes portfolio returns using combinatorial sum of amplitudes, and discrete signal processing, where it enables precise manipulation of Fourier coefficients for enhanced signal reconstruction.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子回路にネストしたアフィン変換を実装するための,堅牢でスケーラブルなフレームワークを提案する。 アダマール支援条件付き初期化とブロック符号化を利用して、状態正規化を保ちながら逐次アフィン変換を体系的に適用する。 このアプローチは、コンビネータと信号処理の実証的な応用により、量子状態内の組合せ振幅パターンを生成する効果的な方法を提供する。 ファイナンシャルリスクアセスメント(金融リスクアセスメント)では振幅の組合せ和を用いてポートフォリオリターンを効率的に計算し、離散信号処理ではフーリエ係数を正確に操作して信号再構成を行う。

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