論文の概要: Subsystem Thermalization Hypothesis in Quantum Spin Chains with Conserved Charges
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.09905v1
- Date: Fri, 13 Dec 2024 06:45:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-16 15:01:32.471878
- Title: Subsystem Thermalization Hypothesis in Quantum Spin Chains with Conserved Charges
- Title（参考訳）: 保存電荷を持つ量子スピン鎖のサブシステム熱化仮説
- Authors: Feng-Li Lin, Jhh-Jing Hong, Ching-Yu Huang,
- Abstract要約: 我々は、量子イジング鎖の純状態の熱化仮説を$Z$対称性、$U(1)$対称性を持つXXZ鎖、$SU(2)$対称性を持つXXX鎖を考える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.020482269513546456
- License:
- Abstract: We consider the thermalization hypothesis of pure states in quantum Ising chain with $Z_2$ symmetry, XXZ chain with $U(1)$ symmetry, and XXX chain with $SU(2)$ symmetries. Two kinds of pure states are considered: the energy eigenstates and the typical states evolved unitarily from the random product states for a long enough period. We further group the typical states by their expectation values of the conserved charges and consider the fine-grained thermalization hypothesis. We compare the locally (subsystem) reduced states of typical states/eigenstates with the ones of the corresponding thermal ensemble states. Besides the usual thermal ensembles such as the (micro-)canonical ensemble without conserved charges and the generalized Gibbs ensemble (GGE) with all conserved charges included, we also consider the so-called partial-GGEs (p-GGEs), which include only part of the conserved charges in the thermal ensemble. Moreover, in the framework of p-GGE, the Hamiltonian and other conserved charges are on an equal footing. The introduction of p-GGEs extends quantum thermalization to a more general scope. The validity of the subsystem thermalization hypothesis can be quantified by the smallness of the relative entropy of the reduced states obtained from the GGE/p-GGE and the typical states/eigenstates. We examine the validity of the thermalization hypothesis by numerically studying the relative entropy demographics. We show that the thermalization hypothesis holds generically for the small enough subsystems for various p-GGEs. Thus, our framework extends the universality of quantum thermalization.
- Abstract（参考訳）: 量子イジング鎖の純状態の熱化仮説は、$Z_2$対称性、$U(1)$対称性のXXZ鎖、$SU(2)$対称性のXXX鎖を考える。
エネルギー固有状態と典型的な状態は、十分に長い期間、ランダムな生成状態から一元的に進化した。
さらに、保存電荷の期待値によって典型状態をグループ化し、微細な熱化仮説を考察する。
典型的状態/固有状態の局所的(サブシステム)還元状態と対応する熱アンサンブル状態の局所的(サブシステム)還元状態を比較する。
保存電荷のない(マイクロ)カノニカルアンサンブルや、すべての保存電荷を含む一般化ギブスアンサンブル(GGE)などの通常の熱アンサンブルに加えて、熱アンサンブル内の保存電荷の一部のみを含むいわゆる部分GGE(p-GGE)も検討する。
さらに、p-GGEの枠組みでは、ハミルトニアンや他の保存電荷は等しい足場にある。
p-GGEの導入により、より一般的な範囲に量子熱化が拡張される。
サブシステム熱化仮説の妥当性は、GGE/p-GGEおよび典型的な状態/固有状態から得られる還元状態の相対エントロピーの小さい値によって定量することができる。
熱化仮説の妥当性を,相対エントロピー分布の数値的研究により検討した。
熱化仮説は, 種々のp-GGEに対して, 十分小さなサブシステムに対して汎用的に成り立つことを示す。
このように、我々の枠組みは量子熱化の普遍性を拡張している。
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