論文の概要: The geometry of simplicial distributions on suspension scenarios

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.10963v1
• Date: Sat, 14 Dec 2024 20:47:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:55:06.125154
• Title: The geometry of simplicial distributions on suspension scenarios
• Title（参考訳）: サスペンションシナリオ上の単純分布の幾何学
• Authors: Aziz Kharoof,
• Abstract要約: 単純分布の幾何学的構造は、量子情報理論の応用のための資源と見なすことができる。 測定空間にコーン構造を適用することで、対応する非シグナリングポリトープが元のポリトープの$m$コピーの結合と等しいことを示す。 円錐測定空間上の単純分布に対する分解は、懸濁測定空間上の単純分布の幾何学に関する深い洞察を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Quantum measurements often exhibit non-classical features, such as contextuality, which generalizes Bell's non-locality and serves as a resource in various quantum computation models. Existing frameworks have rigorously captured these phenomena, and recently, simplicial distributions have been introduced to deepen this understanding. The geometrical structure of simplicial distributions can be seen as a resource for applications in quantum information theory. In this work, we use topological foundations to study this geometrical structure, leveraging the fact that, in this simplicial framework, measurements and outcomes are represented as spaces. This allows us to depict contextuality as a topological phenomenon. We show that applying the cone construction to the measurement space makes the corresponding non-signaling polytope equal to the join of $m$ copies of the original polytope, where $m$ is the number of possible outcomes per measurement. Then we glue two copies of cone measurement spaces to obtain a suspension measurement space. The decomposition done for simplicial distributions on a cone measurement space provides deeper insights into the geometry of simplicial distributions on a suspension measurement space and aids in characterizing the contextuality there. Additionally, we apply these results to derive a new type of Bell inequalities (inequalities that determine the set of local joint probabilities/non-contextual simplicial distributions) and to offer a mathematical explanation for certain contextual vertices from the literature.
• Abstract（参考訳）: これはベルの非局所性を一般化し、様々な量子計算モデルにおけるリソースとして機能する。 既存のフレームワークはこれらの現象を厳密に捉えており、近年ではこの理解を深めるために単純な分布が導入された。 単純分布の幾何学的構造は、量子情報理論の応用のための資源と見なすことができる。 本研究では、この幾何学的構造の研究にトポロジカル基礎を用いており、この単純な枠組みでは、測定と結果が空間として表現されるという事実を活用している。 これにより、文脈性はトポロジカルな現象として描写できる。 コーン構成を測定空間に適用することで、対応する非シグナリングポリトープが元のポリトープの$m$コピーの結合と等しいことを示せる。 次に、コーン測定空間の2つのコピーを接着し、サスペンション測定空間を得る。 コーン測定空間上の単純分布に対する分解は、サスペンション測定空間上の単純分布の幾何学に関する深い洞察を与え、そこでの文脈性を特徴づける助けとなる。 さらに、これらの結果を用いて、新しいタイプのベル不等式(局所的な関節確率と非文脈的特異分布の集合を決定する不等式)を導出し、文献から特定の文脈的頂点について数学的に説明する。

関連論文リスト

• Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement of Graph States and Bosonic Field Theory [50.24983453990065]
  フービニ・スタディ計量に基づく絡み合い尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入された。 本稿では,多モードガウス状態に対する幾何絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を提案する。 自由度の高い系に対する計算可能な多部絡み合わせ測度を提供することにより、自由なボゾン場理論の洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-31T15:50:50Z)
• Homotopical characterization of strongly contextual simplicial distributions on cone spaces [0.0]
  本稿では,二つの結果を持つ強文脈的単純分布のホモトピー的特徴について述べる。 測定空間の崩壊を含むホモトピックなアプローチを採用し、強い文脈性を検出する単純な分布に関連するカテゴリを導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-23T17:14:24Z)
• Enhanced Entanglement in the Measurement-Altered Quantum Ising Chain [46.99825956909532]
  局所的な量子測定は単に自由度を乱すのではなく、システム内の絡みを強める可能性がある。 本稿では,局所測定の有限密度が与えられた状態の絡み合い構造をどのように修正するかを考察する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-04T09:51:00Z)
• Topological methods for studying contextuality: $N$-cycle scenarios and beyond [0.0]
  単純分布 (simplicial distributions) は、文脈性シナリオを一般化する測定と結果の空間上の分布を記述するモデルである。 本稿では,新しいトポロジカル手法を導入して,2次元計測空間上の単純分布について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-02T11:36:31Z)
• Simplicial distributions, convex categories and contextuality [0.0]
  単純分布 (simplicial distribution) は、測度と結果の集合を空間に高めることによって確率分布の前層を拡張するモデルである。 本稿では,カテゴリー的視点から簡潔な分布を研究するために,凸圏の概念を紹介する。 simplicial distribution is noncontextual if and only if it is weakly invertible。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-01T16:33:54Z)
• Simplicial quantum contextuality [0.0]
  ホモトピー理論において顕著な役割を果たす位相空間のモデルであるsimplicial setに基づく文脈性のための新しい枠組みを導入する。 提案手法は,測定シナリオを,測定結果の空間(集合ではなく)に拡張する。 ベルシナリオにおける非文脈性を特徴づけるためのファインの定理の新しい証明をトポロジカルに着想を得たものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-13T22:03:28Z)
• A Unifying and Canonical Description of Measure-Preserving Diffusions [60.59592461429012]
  ユークリッド空間における測度保存拡散の完全なレシピは、最近、いくつかのMCMCアルゴリズムを単一のフレームワークに統合した。 我々は、この構成を任意の多様体に改善し一般化する幾何学理論を開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-06T17:36:55Z)
• Geometry of Similarity Comparisons [51.552779977889045]
  空間形式の順序容量は、その次元と曲率の符号に関係していることを示す。 さらに重要なことは、類似性グラフ上で定義された順序拡散確率変数の統計的挙動が、その基礎となる空間形式を特定するのに利用できることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-17T13:37:42Z)
• Probing chiral edge dynamics and bulk topology of a synthetic Hall system [52.77024349608834]
  量子ホール系は、基礎となる量子状態の位相構造に根ざしたバルク特性であるホール伝導の量子化によって特徴づけられる。 ここでは, 超低温のジスプロシウム原子を用いた量子ホール系を, 空間次元の2次元形状で実現した。 磁気サブレベルが多数存在すると、バルクおよびエッジの挙動が異なることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-06T16:59:08Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。