論文の概要: Predicting Change, Not States: An Alternate Framework for Neural PDE Surrogates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.13074v1
• Date: Tue, 17 Dec 2024 16:41:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-18 13:57:44.908649
• Title: Predicting Change, Not States: An Alternate Framework for Neural PDE Surrogates
• Title（参考訳）: 変化を予測するNot States: ニューラルネットワークPDEサロゲートの代替フレームワーク
• Authors: Anthony Zhou, Amir Barati Farimani,
• Abstract要約: 本稿では,ニューラルソルバが時間微分を予測し,ODE積分器が時間内に解を前進させる枠組みを提案する。 トレーニング対象を変更するだけで、推論中に数値積分を導入することで、ニューラルネットワークのサロゲートは精度と安定性を得ることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.136205674624813
• License:
• Abstract: Neural surrogates for partial differential equations (PDEs) have become popular due to their potential to quickly simulate physics. With a few exceptions, neural surrogates generally treat the forward evolution of time-dependent PDEs as a black box by directly predicting the next state. While this is a natural and easy framework for applying neural surrogates, it can be an over-simplified and rigid framework for predicting physics. In this work, we propose an alternative framework in which neural solvers predict the temporal derivative and an ODE integrator forwards the solution in time, which has little overhead and is broadly applicable across model architectures and PDEs. We find that by simply changing the training target and introducing numerical integration during inference, neural surrogates can gain accuracy and stability. Predicting temporal derivatives also allows models to not be constrained to a specific temporal discretization, allowing for flexible time-stepping during inference or training on higher-resolution PDE data. Lastly, we investigate why this new framework can be beneficial and in what situations does it work well.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)に対するニューラルサロゲートは、物理を素早くシミュレートする可能性から人気がある。 少数の例外を除いて、ニューラルサロゲートは一般に次の状態を直接予測することで、時間依存PDEの前方進化をブラックボックスとして扱う。 これはニューラルサロゲートを適用するための自然で簡単なフレームワークであるが、物理を予測するための過度に単純化され固いフレームワークである。 本研究では,ニューラルソルバが時間微分を予測し,ODEインテグレータが解を時間的に前進させるフレームワークを提案する。 トレーニング対象を変更するだけで、推論中に数値積分を導入することで、ニューラルネットワークのサロゲートは精度と安定性を得ることができる。 時間的微分を予測することにより、モデルは特定の時間的離散化に制約されず、推論中に柔軟なタイムステッピングや高解像度PDEデータのトレーニングが可能になる。 最後に、この新しいフレームワークがなぜ有益なのか、どのような状況でうまく機能するのかについて検討する。

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