論文の概要: Relativistic particles in super-periodic potentials: exploring graphene and fractal systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.13220v1
- Date: Mon, 16 Dec 2024 06:42:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-19 16:45:51.107494
- Title: Relativistic particles in super-periodic potentials: exploring graphene and fractal systems
- Title（参考訳）: 超周期ポテンシャルにおける相対論的粒子--グラフェンとフラクタル系の探索
- Authors: Sudhanshu Shekhar, Bhabani Prasad Mandal, Anirban Dutta,
- Abstract要約: 超周期繰り返しの矩形ポテンシャル障壁に遭遇するスピンレスクライン粒子の反射・透過確率を計算した。
グラフェン単層膜における実験で実現可能な質量を持たないディラック電子の挙動を解析的に検討した。
その結果,送信確率は障壁の数と超周期性の順序に依存する一連の共鳴を示すことが明らかとなった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1812062577871032
- License:
- Abstract: In this article, we employ the transfer matrix method to investigate relativistic particles in super-periodic potentials (SPPs) of arbitrary order $n \in I^{+}$. We calculate the reflection and transmission probabilities for spinless Klein particles encountering rectangular potential barriers with super-periodic repetition. It is found that spinless relativistic particles exhibit Klein tunneling and a significantly higher degree of reflection compared to their non-relativistic counterparts. Additionally, we analytically explore the behavior of experimentally realizable massless Dirac electrons as they encounter rectangular potential barriers with a super-periodic pattern in a monolayer of graphene. In this system, the transmission probability, conductance, and Fano factor are evaluated as functions of the number of barriers, the order of super-periodicity, and the angle of incidence. Our findings reveal that the transmission probability shows a series of resonances that depend on the number of barriers and the order of super-periodicity. We extend our analysis to specific cases within the Unified Cantor Potentials (UCPs)-$\gamma$ system ($\gamma$ is a scaling parameter greater than $1$), focusing on the General Cantor fractal system and the General Smith-Volterra-Cantor (GSVC) system. For the General Cantor fractal system, we calculate the tunneling probability, which reveals sharp transmission peaks and progressively thinner unit cell potentials as $G$ increases. In the GSVC system, we analyze the potential segment length and tunneling probability, observing nearly unity tunneling coefficients when $\gamma \approx 1$, as well as saturation behavior in transmission coefficients at higher stages $G$.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,任意の位数$n \in I^{+}$の超周期ポテンシャル(SPP)における相対論的粒子の移動行列法を用いる。
超周期繰り返しの矩形ポテンシャル障壁に遭遇するスピンレスクライン粒子の反射・透過確率を計算した。
スピンレス相対論的粒子は、クライントンネルや、非相対論的粒子に比べてかなり高い反射率を示す。
さらに、グラフェンの単層に超周期パターンを持つ長方形のポテンシャル障壁に遭遇する実験で実現可能な質量を持たないディラック電子の挙動を解析的に検討した。
本システムでは, 伝達確率, コンダクタンス, ファノ因子を, 障壁数, 超周期性, 入射角の関数として評価する。
その結果,送信確率は障壁の数と超周期性の順序に依存する一連の共鳴を示すことが明らかとなった。
我々は、一般カントールフラクタルシステムと一般スミス・ボルテラ・カンターシステム(GSVC)に着目し、統一カントールポテンシャル(UCPs)-$\gamma$システム(\gamma$はスケーリングパラメータが1ドル以上である)内の特定のケースに分析を拡張した。
一般カントールフラクタル系では, 急激な透過ピークと, 単位セル電位がG$の増加とともに徐々に減少するトンネルの確率を計算する。
GSVCシステムでは,約1単位のトンネル係数を$\gamma \approx 1$で観測し,伝送係数の飽和挙動を高次$G$で観測する。
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