論文の概要: Quantum tunneling from a new type of generalized Smith-Volterra-Cantor potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.10501v1
• Date: Sat, 16 Dec 2023 17:14:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-19 16:20:22.673988
• Title: Quantum tunneling from a new type of generalized Smith-Volterra-Cantor potential
• Title（参考訳）: 新しい一般化Smith-Volterra-Cantorポテンシャルからの量子トンネル
• Authors: Vibhav Narayan Singh, Mohammad Hasan, Mohammad Umar, Bhabani Prasad Mandal
• Abstract要約: 我々はSVC(left(rho, nright)と表記されるパワー(n)のSmith-Volterra-Cantorポテンシャルを導入・解析する。 この新たなポテンシャルは、量子力学におけるカントールのようなポテンシャルシステムに対する新たな視点を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we introduce and analyze the Smith-Volterra-Cantor potential of power \( n \), denoted as SVC\(\left(\rho, n\right)\). Bridging the gap between the general Cantor and SVC systems, this novel potential offers a fresh perspective on Cantor-like potential systems within quantum mechanics that unify fractal and non-fractal potentials. Utilizing the Super Periodic Potential (SPP) formalism, we derive the close form expression of the transmission probability \( T_{G}(k) \). Notably, the system exhibits exceptionally sharp transmission resonances, a characteristic that distinguishes it from other quantum systems. Furthermore, the multifaceted transmission attributes of the SVC\(\left(\rho, n\right)\) are found to be critically dependent on both parameters, \( \rho \) and \( n \), offering an intricate interplay that warrants deeper exploration. Our findings highlight a pronounced scaling behavior of reflection probability with \( k \), which is underpinned by analytical derivations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, svc\(\left(\rho, n\right)\) で表されるパワー \(n \) のsmith-volterra-cantor ポテンシャルを紹介し解析する。 一般のカントール系とsvc系のギャップを埋めるこの新しいポテンシャルは、フラクタルポテンシャルと非フラクタルポテンシャルを統一する量子力学におけるカントールポテンシャル系に対する新しい視点を提供する。 超周期ポテンシャル(SPP)形式を用いることで、伝達確率 \(T_{G}(k) \) の閉形式表現を導出する。 特に、このシステムは、他の量子系と区別する特性である、非常に鋭い透過共鳴を示す。 さらに、SVC\(\left(\rho, n\right)\)の多面的伝達特性は、より深い探索を保証した複雑な相互作用を提供するため、両方のパラメータである \( \rho \) と \( n \) に批判的に依存していることが分かる。 本研究は, 解析的導出を基盤とする反射確率の明らかなスケーリング挙動を浮き彫りにしたものである。

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