論文の概要: Polyadic Cantor potential of minimum lacunarity: Special case of super periodic generalized unified Cantor potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.11617v2
- Date: Sun, 11 Aug 2024 02:19:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-14 22:15:08.221707
- Title: Polyadic Cantor potential of minimum lacunarity: Special case of super periodic generalized unified Cantor potential
- Title（参考訳）: 極小ラクナリティのポリアディックカントールポテンシャル:超周期一般化カントールポテンシャルの特別な例
- Authors: Mohammad Umar, Mohammad Hasan, Vibhav Narayan Singh, Bhabani Prasad Mandal,
- Abstract要約: 一般化統一カントールポテンシャル(GUCP)の概念を鍵パラメータ$N$で導入する。
このシステムの特徴は、合計$L$、ステージ$S$、スケーリングパラメータ$rho$、および2つの実数$mu$と$nu$である。
本稿では,従来の量子システムと異なり,GUCP系は鋭い伝送共鳴を示すことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: To bridge the fractal and non-fractal potentials we introduce the concept of generalized unified Cantor potential (GUCP) with the key parameter $N$ which represents the potential count at the stage $S=1$. This system is characterized by total span $L$, stages $S$, scaling parameter $\rho$ and two real numbers $\mu$ and $\nu$. Notably, the polyadic Cantor potential (PCP) system with minimal lacunarity is a specific instance within the GUCP paradigm. Employing the super periodic potential (SPP) formalism, we formulated a closed-form expression for transmission probability $T_{S}(k, N)$ using the $q$-Pochhammer symbol and investigated the features of non-relativistic quantum tunneling through this potential configuration. We show that GUCP system exhibits sharp transmission resonances, differing from traditional quantum systems. Our analysis reveals saturation in the transmission profile with evolving stages $S$ and establishes a significant scaling relationship between reflection probability and wave vector $k$ through analytical derivations.
- Abstract（参考訳）: フラクタルポテンシャルと非フラクタルポテンシャルをブリッジするために、一般化統一カントールポテンシャル(GUCP)の概念を、ステージ$S=1$のポテンシャルカウントを表すキーパラメータ$N$で導入する。
このシステムの特徴は、合計$L$、ステージ$S$、スケーリングパラメータ$\rho$、および2つの実数$\mu$と$\nu$である。
特に、極小ラクナリティを持つポリアディックカントールポテンシャル(PCP)システムは、GUCPパラダイムの特定の例である。
超周期ポテンシャル(SPP)形式を用いて、$q$-Pochhammerシンボルを用いて送信確率$T_{S}(k, N)$の閉形式表現を定式化し、このポテンシャル構成による非相対論的量子トンネルの特性について検討した。
本稿では,従来の量子システムと異なり,GUCP系は鋭い伝送共鳴を示すことを示す。
解析により,進行段階のS$による伝達プロファイルの飽和が明らかとなり,解析的導出による反射確率と波動ベクトル$k$のスケーリング関係が著しく確立された。
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