論文の概要: Planon-modular fracton orders
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.14320v2
- Date: Wed, 15 Jan 2025 17:37:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-16 19:05:10.533343
- Title: Planon-modular fracton orders
- Title（参考訳）: 平面モジュラーフラクトン位数
- Authors: Evan Wickenden, Marvin Qi, Arpit Dua, Michael Hermele,
- Abstract要約: 平面モジュラー(p-モジュラー)フラクトンオーダーのクラスを導入する。
定義的な性質は、任意の非自明な点のような励起は、プラノンでブレイディングすることによって検出できるということである。
これらのモデルはそれぞれ p-モジュラーであり、位相不変量を計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: There are now many examples of gapped fracton models, which are defined by the presence of restricted-mobility excitations above the quantum ground state. However, the theory of fracton orders remains in its early stages, and the complex landscape of examples is far from being mapped out. Here we introduce the class of planon-modular (p-modular) fracton orders, a relatively simple yet still rich class of quantum orders that encompasses several well-known examples of type I fracton order. The defining property is that any non-trivial point-like excitation can be detected by braiding with planons. From this definition, we uncover a significant amount of general structure, including the assignment of a natural number (dubbed the weight) to each excitation of a p-modular fracton order. We identify simple new phase invariants, some of which are based on weight, which can easily be used to compare and distinguish different fracton orders. We also study entanglement renormalization group (RG) flows of p-modular fracton orders, establishing a close connection with foliated RG. We illustrate our general results with an analysis of several exactly solvable fracton models that we show to realize p-modular fracton orders, including Z_n versions of the X-cube, anisotropic, checkerboard, 4-planar X-cube and four color cube (FCC) models. We show that each of these models is p-modular and compute its phase invariants. We also show that each example admits a foliated RG at the level of its non-trivial excitations, which is a new result for the 4-planar X-cube and FCC models. We show that the Z_2 FCC model is not a stack of other better-studied models, but predict that the Z_n FCC model with n odd is a stack of 10 4-planar X-cubes, possibly plus decoupled layers of 2d toric code. We also show that the Z_n checkerboard model for n odd is a stack of three anisotropic models.
- Abstract（参考訳）: 現在では、量子基底状態の上の制限運動量励起の存在によって定義されるギャップ付きフラクトンモデルの例が多数存在する。
しかし、フラクトン位の理論はその初期段階にあり、複雑な例の風景は地図化されるには程遠い。
ここでは、平面モジュラー(p-モジュラー)フラクトンオーダーのクラスを紹介します。これは、I型フラクトンオーダーのよく知られた例を含む、比較的単純でまだリッチな量子オーダーのクラスです。
定義的な性質は、任意の非自明な点のような励起は、プラノンでブレイディングすることによって検出できるということである。
この定義から、p-モジュラーフラクトン位数の各励起に対する自然数(重み付け)の割り当てを含む、かなりの一般構造を明らかにする。
単純な新しい位相不変量を特定し、その一部は重量に基づいており、異なるフラクトン位数の比較や識別に容易に利用できる。
また, p-モジュラフラクトンオーダーのエンタングルメント再正規化群 (RG) 流について検討し, 葉状RGとの密接な関係を確立した。
我々は,X-キューブのZ_nバージョン,異方性,チェッカーボード,4-平面X-キューブ,4色立方体(FCC)モデルなど,p-モジュラーフラクトンオーダーを実現するための,正確に解決可能なフラクトンモデルの解析を行った。
これらのモデルはそれぞれ p-モジュラーであり、位相不変量を計算する。
また、各例は、その非自明な励起レベルにおいて葉状RGを許容しており、4平面のX-キューブとFCCモデルに対する新しい結果であることを示す。
我々は、Z_2 FCCモデルは、他のよく研究されたモデルのスタックではないことを示すが、Z_n FCCモデルは10の4平面X-キューブのスタックであり、おそらくは2次元トーリックコードの切り離された層であると予想する。
また、n 個の奇数に対する Z_n チェッカーボードモデルが3つの異方性モデルのスタックであることを示す。
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