論文の概要: Three-dimensional ghost-free representations of the Pais-Uhlenbeck model from Tri-Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.13925v1
• Date: Wed, 17 Sep 2025 11:37:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-18 18:41:50.838454
• Title: Three-dimensional ghost-free representations of the Pais-Uhlenbeck model from Tri-Hamiltonians
• Title（参考訳）: Tri-Hamiltonian による Pais-Uhlenbeck モデルの3次元ゴーストフリー表現
• Authors: Alexander Felski, Andreas Fring, Bethan Turner,
• Abstract要約: 3次元ゴーストフリー表現をTri-Hamiltonianフレームワークを用いて構築する。 PUモデルの力学フローの6次元アベリアンリー代数を同定する。 本研究では,PUモデルと3次元結合した2次系のクラスをマッピングし,ゴーストフリー同値性の明確な条件を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.99844472131922
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a detailed analysis of the sixth-order Pais-Uhlenbeck oscillator and construct three-dimensional ghost-free representations through a Tri-Hamiltonian framework. We identify a six-dimensional Abelian Lie algebra of the PU model's dynamical flow and derive a hierarchy of conserved Hamiltonians governed by multiple compatible Poisson structures. These structures enable the realisation of a complete Tri-Hamiltonian formulation that generates identical dynamical flows. Positive-definite Hamiltonians are constructed, and their relation to the full Tri-Hamiltonian hierarchy is analysed. Furthermore, we develop a mapping between the PU model and a class of three-dimensional coupled second-order systems, revealing explicit conditions for ghost-free equivalence. We also explore the consequences of introducing interaction terms, showing that the multi-Hamiltonian structure is generally lost in such cases.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,第6次Pais-Uhlenbeck発振器の詳細な解析と,Tri-Hamiltonianフレームワークによる3次元ゴーストフリー表現の構築について述べる。 PUモデルの力学フローの6次元アーベルリー代数を同定し、多相ポアソン構造によって支配される保存されたハミルトン多様体の階層を導出する。 これらの構造は、同一の力学フローを生成する完全なトライアン・ハミルトンの定式化を実現することができる。 正定値ハミルトニアンが構成され、完全なトリ・ハミルトニアン階層との関係が解析される。 さらに,PUモデルと3次元結合した2次系のクラスをマッピングし,ゴーストフリー同値性の明確な条件を明らかにする。 また、相互作用項の導入による結果についても検討し、そのような場合、多ハミルトニアン構造が一般的に失われることを示す。

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