論文の概要: Relational Observables in Group Field Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.14622v1
• Date: Thu, 19 Dec 2024 08:19:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-20 13:30:01.364890
• Title: Relational Observables in Group Field Theory
• Title（参考訳）: 群体論における関係可観測物
• Authors: Luca Marchetti, Edward Wilson-Ewing,
• Abstract要約: 我々は、共変正作用素値測度(POVM)の観点から、群場理論(GFT)における関係観測値を構築する。 我々は、物質量子参照フレームに注目し、同じPOVMベースのフレームワーク内の他の種類のフレームに一般化することができる。 量子参照フレームに基づくリレーショナルオブザーバブルは,従来の提案の本質的な制約を克服するとともに,コヒーレントな状態における数と体積演算子の期待値に関する同じ制限結果を再現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We construct relational observables in group field theory (GFT) in terms of covariant positive operator-valued measures (POVMs), using techniques developed in the context of quantum reference frames. We focus on matter quantum reference frames; this can be generalized to other types of frames within the same POVM-based framework. The resulting family of relational observables provides a covariant framework to extract localized observables from GFT, which is typically defined in a perspective-neutral way. Then, we compare this formalism with previous proposals for relational observables in GFT. We find that our quantum reference frame-based relational observables overcome the intrinsic limitations of previous proposals while reproducing the same continuum limit results concerning expectation values of the number and volume operators on coherent states. Nonetheless, there can be important differences for more complex operators, as well as for other types of GFT states. Finally, we also use a specific class of POVMs to show how to project states and operators from the more general perspective-neutral GFT Fock space to a perspective-dependent one where a scalar matter field plays the role of a relational clock.
• Abstract（参考訳）: 我々は、量子参照フレームの文脈で開発された技術を用いて、共変正の作用素値測度(POVM)の観点から、群場理論(GFT)における関係観測値を構築する。 我々は、物質量子参照フレームに注目し、同じPOVMベースのフレームワーク内の他の種類のフレームに一般化することができる。 結果として生じるリレーショナルオブザーバブルの族は、GFTから局所化されたオブザーバブルを抽出する共変フレームワークを提供する。 そして,この定式化を,GFTにおけるリレーショナルオブザーバブルに関する従来の提案と比較する。 量子参照フレームに基づくリレーショナルオブザーバブルは,従来の提案の本質的な限界を克服し,同じ連続極限を再現し,コヒーレントな状態における数値演算子の期待値と体積演算子の期待値を再現する。 それでも、より複雑な作用素や他の種類のGFT状態に対して重要な違いがある。 最後に、より一般的な視点ニュートラル GFT Fock 空間からスカラー物質場がリレーショナルクロックの役割を果たす視点依存空間への状態や作用素の射影方法を示すために、特定のPOVMのクラスを用いる。

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