論文の概要: Foundations of Relational Quantum Field Theory I: Scalars

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.21601v1
• Date: Tue, 29 Jul 2025 09:01:38 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2025-07-30 13:47:14.00521
• Title: Foundations of Relational Quantum Field Theory I: Scalars
• Title（参考訳）: リレーショナル量子場理論の基礎 I:スカラー
• Authors: Samuel Fedida, Jan Głowacki,
• Abstract要約: 我々は、相対論的条件下で考慮された運用量子参照フレーム(QRF)フレームワークに基づいて、量子場理論(RQFT)へのリレーショナルアプローチの基礎を開発する。 我々はミンコフスキー時空におけるスカラー場に注目し、関係局所(有界)可観測体の出現と(ポイントワイズ)場の出現について議論する。 関係局所観測可能量によって生成される代数が代数的QFTのすべてのコア公理を満たすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We develop foundations for a relational approach to quantum field theory (RQFT) based on the operational quantum reference frames (QRFs) framework considered in a relativistic setting. Unlike other efforts in combining QFT with QRFs, we use the latter to provide novel mathematical and conceptual foundations for the former. We focus on scalar fields in Minkowski spacetime and discuss the emergence of relational local (bounded) observables and (pointwise) fields from the consideration of Poincar\'e-covariant (quantum) frame observables defined over the space of (classical) inertial reference frames. We recover a relational notion of Poincar\'e covariance, with transformations on the system directly linked to the state preparations of the QRF. We introduce and analyse various causality conditions and how they can arise as a consequence of the properties of the frame itself. The theory makes direct contact with established foundational approaches to QFT: we demonstrate that the vacuum expectation values derived within our framework reproduce many of the essential properties of Wightman functions, carry out a detailed comparison of the proposed formalism with Wightman QFT with the frame smearing functions describing the QRF's localisation uncertainty playing the role of the Wightmanian test functions, and show how the algebras generated by relational local observables satisfy all of the core axioms of Algebraic QFT. We finish with an extensive outlook describing a number of further research directions. This work is an early step in revisiting the mathematical foundations of QFT from a relational and operational perspective.
• Abstract（参考訳）: 我々は、相対論的条件下で考慮された運用量子参照フレーム(QRF)フレームワークに基づいて、量子場理論(RQFT)へのリレーショナルアプローチの基礎を開発する。 QFTとQRFを組み合わせる他の取り組みとは異なり、我々は後者を用いて新しい数学的および概念的基礎を前者に提供します。 我々はミンコフスキー時空におけるスカラー場に注目し、(古典的な)慣性参照フレームの空間上で定義されたポアンカー-共変(量子)フレームの考察から、関係局所(有界)可観測体の出現と(点的に)可観測体の出現について議論する。 我々は,系上の変換をQRFの状態準備に直接関連付けることで,ポアンカー共分散のリレーショナル概念を回復する。 様々な因果条件を導入,解析し,フレーム自体の特性の結果としてどのように生じるかを明らかにする。 この理論は、確立されたQFTの基本的アプローチと直接接触する:我々のフレームワークで導かれる真空期待値は、ワイトマン関数の本質的性質の多くを再現し、提案された形式主義とワイトマン QFT のフレームスミアリング関数との詳細な比較を行い、ワイトマンテスト関数の役割を果たす QRF の局所化の不確実性を記述する。 我々は、さらに多くの研究の方向性を説明する広範な展望で締めくくります。 この研究は、関係性と運用の観点からQFTの数学的基礎を再考する初期段階である。

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