論文の概要: Orthogonal Polynomials and Perfect State Transfer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.16351v1
• Date: Fri, 20 Dec 2024 21:20:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:55:53.438441
• Title: Orthogonal Polynomials and Perfect State Transfer
• Title（参考訳）: 直交多項体と完全状態移動
• Authors: Rachel Bailey,
• Abstract要約: 特に,完全状態移動を検出するためにヤコビ作用素をどのように利用できるかについて議論する。 これらのアイデアが、隣同士の相互作用が近い量子ウォークにどのように拡張されたかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The aim of this review paper is to discuss some applications of orthogonal polynomials in quantum information processing. The hope is to keep the paper self contained so that someone wanting a brief introduction to the theory of orthogonal polynomials and continuous time quantum walks on graphs may find it in one place. In particular, we focus on the associated Jacobi operators and discuss how these can be used to detect perfect state transfer. We also discuss how orthogonal polynomials have been used to give results which are analogous to those given by Karlin and McGregor when studying classical birth and death processes. Finally, we show how these ideas have been extended to quantum walks with more than nearest neighbor interactions using exceptional orthogonal polynomials. We also provide a (non-exhaustive) list of related open questions.
• Abstract（参考訳）: 本研究の目的は,量子情報処理における直交多項式の応用について議論することである。 この論文は、直交多項式の理論とグラフ上の連続時間量子ウォークの簡単な導入を望む人が一箇所でそれを見つけるように、自己包含しておくことが望まれている。 特に、関連するヤコビ作用素に注目し、これらが完全な状態移動を検出するためにどのように使用できるかについて議論する。 また、古典的な生死過程を研究する際に、カルリンとマクグレガーが与えた結果と類似した結果を与えるために直交多項式がどのように使われているかについても論じる。 最後に、これらのアイデアが、例外的な直交多項式を用いて、近接する隣り合う相互作用を持つ量子ウォークにどのように拡張されたかを示す。 また、関連するオープンな質問の(排他的でない)リストも提供します。

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