論文の概要: Solving Nonlinear Energy Supply and Demand System Using Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.17001v1
• Date: Sun, 22 Dec 2024 12:37:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:52:36.368634
• Title: Solving Nonlinear Energy Supply and Demand System Using Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークによる非線形エネルギー需給システムの解法
• Authors: Van Truong Vo, Samad Noeiaghdam, Denis Sidorov, Aliona Dreglea, Liguo Wang,
• Abstract要約: 本稿では,非線形エネルギー需給システムの解法として物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を用いる手法を提案する。 我々は、4つの出力を持つニューラルネットワークを設計し、各出力は微分方程式の非線形系における未知の関数の1つに対応する関数を近似する。 この問題に対するニューラルネットワークから得られる解は、次数4/5のルンゲ・クッタ法(RK45)との比較と評価において等価である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5728609542259502
• License:
• Abstract: Nonlinear differential equations and systems play a crucial role in modeling systems where time-dependent factors exhibit nonlinear characteristics. Due to their nonlinear nature, solving such systems often presents significant difficulties and challenges. In this study, we propose a method utilizing Physics-Informed Neural Networks (PINNs) to solve the nonlinear energy supply-demand (ESD) system. We design a neural network with four outputs, where each output approximates a function that corresponds to one of the unknown functions in the nonlinear system of differential equations describing the four-dimensional ESD problem. The neural network model is then trained and the parameters are identified, optimized to achieve a more accurate solution. The solutions obtained from the neural network for this problem are equivalent when we compare and evaluate them against the Runge-Kutta numerical method of order 4/5 (RK45). However, the method utilizing neural networks is considered a modern and promising approach, as it effectively exploits the superior computational power of advanced computer systems, especially in solving complex problems. Another advantage is that the neural network model, after being trained, can solve the nonlinear system of differential equations across a continuous domain. In other words, neural networks are not only trained to approximate the solution functions for the nonlinear ESD system but can also represent the complex dynamic relationships between the system's components. However, this approach requires significant time and computational power due to the need for model training.
• Abstract（参考訳）: 非線形微分方程式や系は、時間依存因子が非線形特性を示すモデリングシステムにおいて重要な役割を果たす。 非線形性のため、そのようなシステムを解くことはしばしば重大な困難と困難をもたらす。 本研究では,非線形エネルギー需給システム(ESD)を解決するために物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を用いた手法を提案する。 本研究では、4つの出力を持つニューラルネットワークを設計し、各出力は、4次元のESD問題を記述した非線形方程式系における未知の関数の1つに対応する関数を近似する。 その後、ニューラルネットワークモデルがトレーニングされ、パラメータが特定され、より正確なソリューションを達成するように最適化される。 この問題に対してニューラルネットワークから得られた解は、次数4/5のルンゲ・クッタ法(RK45)と比較・評価する際に等価である。 しかし、ニューラルネットワークを利用した手法は、特に複雑な問題を解く際に、先進的なコンピュータシステムの優れた計算能力を効果的に活用するため、現代的で有望なアプローチであると考えられている。 もう1つの利点は、ニューラルネットワークモデルが訓練された後、連続領域にわたる微分方程式の非線形系を解くことができることである。 言い換えれば、ニューラルネットワークは非線形ESDシステムの解関数を近似するだけでなく、システムのコンポーネント間の複雑な動的関係を表現できる。 しかし、モデルトレーニングを必要とするため、このアプローチにはかなりの時間と計算能力が必要である。

関連論文リスト

• Newton Informed Neural Operator for Computing Multiple Solutions of Nonlinear Partials Differential Equations [3.8916312075738273]
  非線形性に対処するNewton Informed Neural Operatorを提案する。 提案手法は,古典的ニュートン法を組み合わせ,適切な問題に対処し,一つの学習過程において複数の解を効率的に学習する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-23T01:52:54Z)
• Mechanistic Neural Networks for Scientific Machine Learning [58.99592521721158]
  我々は、科学における機械学習応用のためのニューラルネットワーク設計であるメカニスティックニューラルネットワークを提案する。 新しいメカニスティックブロックを標準アーキテクチャに組み込んで、微分方程式を表現として明示的に学習する。 我々のアプローチの中心は、線形プログラムを解くために線形ODEを解く技術に着想を得た、新しい線形計画解法(NeuRLP)である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-20T15:23:24Z)
• Linearization of ReLU Activation Function for Neural Network-Embedded Optimization:Optimal Day-Ahead Energy Scheduling [0.2900810893770134]
  電池劣化ニューラルネットワークに基づくマイクログリッドデイアヘッドエネルギースケジューリングのような応用では、訓練された学習モデルの入力特徴は最適化モデルで解決すべき変数である。 ニューラルネットワークにおける非線形アクティベーション関数の使用は、解けなければそのような問題を極端に解決し難いものにする。 本稿では, 非線形活性化関数を, 広く用いられている整流線形単位(ReLU)関数に着目して線形化する方法について検討した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-03T02:47:38Z)
• A Stable and Scalable Method for Solving Initial Value PDEs with Neural Networks [52.5899851000193]
  我々は,ネットワークの条件が悪くなるのを防止し,パラメータ数で時間線形に動作するODEベースのIPPソルバを開発した。 このアプローチに基づく現在の手法は2つの重要な問題に悩まされていることを示す。 まず、ODEに従うと、問題の条件付けにおいて制御不能な成長が生じ、最終的に許容できないほど大きな数値誤差が生じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-28T17:28:18Z)
• Physics guided neural networks for modelling of non-linear dynamics [0.0]
  この研究は、ディープニューラルネットワークの中間層に部分的に既知の情報を注入することで、モデルの精度を向上し、モデルの不確実性を低減し、トレーニング中に収束性を向上させることを実証する。 これらの物理誘導ニューラルネットワークの価値は、非線形系理論においてよく知られた5つの方程式で表される様々な非線形力学系の力学を学習することによって証明されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-13T19:06:36Z)
• Physics-informed attention-based neural network for solving non-linear partial differential equations [6.103365780339364]
  物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は、物理プロセスのモデリングにおいて大幅な改善を実現しました。 PINNは単純なアーキテクチャに基づいており、ネットワークパラメータを最適化することで複雑な物理システムの振る舞いを学習し、基礎となるPDEの残余を最小限に抑える。 ここでは、非線形PDEの複雑な振る舞いを学ぶのに、どのネットワークアーキテクチャが最適かという問題に対処する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-17T14:29:08Z)
• Conditional physics informed neural networks [85.48030573849712]
  固有値問題のクラス解を推定するための条件付きPINN(物理情報ニューラルネットワーク)を紹介します。 一つのディープニューラルネットワークが、問題全体に対する偏微分方程式の解を学習できることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-06T18:29:14Z)
• Linear embedding of nonlinear dynamical systems and prospects for efficient quantum algorithms [74.17312533172291]
  有限非線形力学系を無限線型力学系(埋め込み)にマッピングする方法を述べる。 次に、有限線型系 (truncation) による結果の無限線型系を近似するアプローチを検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-12T00:01:10Z)
• Large-scale Neural Solvers for Partial Differential Equations [48.7576911714538]
  偏微分方程式 (PDE) を解くことは、多くのプロセスがPDEの観点でモデル化できるため、科学の多くの分野において不可欠である。 最近の数値解法では、基礎となる方程式を手動で離散化するだけでなく、分散コンピューティングのための高度で調整されたコードも必要である。 偏微分方程式, 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)に対する連続メッシュフリーニューラルネットワークの適用性について検討する。 本稿では,解析解に関するGatedPINNの精度と,スペクトル解法などの最先端数値解法について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-08T13:26:51Z)
• DynNet: Physics-based neural architecture design for linear and nonlinear structural response modeling and prediction [2.572404739180802]
  本研究では,線形および非線形な多自由度系の力学を学習できる物理に基づくリカレントニューラルネットワークモデルを提案する。 このモデルは、変位、速度、加速度、内部力を含む完全な応答のセットを推定することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-03T17:05:35Z)
• Multipole Graph Neural Operator for Parametric Partial Differential Equations [57.90284928158383]
  物理系をシミュレーションするためのディープラーニングベースの手法を使用する際の大きな課題の1つは、物理ベースのデータの定式化である。 線形複雑度のみを用いて、あらゆる範囲の相互作用をキャプチャする、新しいマルチレベルグラフニューラルネットワークフレームワークを提案する。 実験により, 離散化不変解演算子をPDEに学習し, 線形時間で評価できることを確認した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T21:56:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。