Fugu-MT 論文翻訳(概要): The $S=\frac{1}{2}$ XY and XYZ models on the two or higher dimensional hypercubic lattice do not possess nontrivial local conserved quantities

論文の概要: The $S=\frac{1}{2}$ XY and XYZ models on the two or higher dimensional hypercubic lattice do not possess nontrivial local conserved quantities

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.18504v4
Date: Sun, 09 Mar 2025 06:17:20 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-11 15:50:05.789326
Title: The $S=\frac{1}{2}$ XY and XYZ models on the two or higher dimensional hypercubic lattice do not possess nontrivial local conserved quantities
Title（参考訳）: 2次元以上の超立方体格子上の$S=\frac{1}{2}$ XYおよびXYZモデルは非自明な局所保存量を持たない
Authors: Naoto Shiraishi, Hal Tasaki,
Abstract要約: 我々は、モデルがハミルトニアンのような自明なものを除いて局所保存量を持たないことを証明した。この結果は、モデルが非可積分であることを強く示唆している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study the $S=\frac{1}{2}$ quantum spin system on the $d$-dimensional hypercubic lattice with $d\ge2$ with uniform nearest-neighbor interaction of the XY or XYZ type and arbitrary uniform magnetic field. By extending the method recently developed for quantum spin chains, we prove that the model possesses no local conserved quantities except for the trivial ones, such as the Hamiltonian. This result strongly suggests that the model is non-integrable. We note that our result applies to the XX model without a magnetic field, which is one of the easiest solvable models in one dimension.
Abstract（参考訳）: S=\frac{1}{2}$量子スピン系を$d$次元超立方体格子上に,XY型,XYZ型,任意の均一磁場の均一近傍相互作用を持つ$d\ge2$で検討する。量子スピン鎖のために最近開発された方法を拡張することで、モデルがハミルトニアンのような自明なものを除いて局所的に保存された量を持たないことを証明できる。この結果は、モデルが非可積分であることを強く示唆している。この結果は、1次元で最も簡単な解法モデルの一つである磁場のないXXモデルに適用できることに留意する。

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