論文の概要: Cellular automata in $d$ dimensions and ground states of spin models in
$(d+1)$ dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.08059v1
- Date: Thu, 14 Sep 2023 23:03:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-18 16:35:44.060071
- Title: Cellular automata in $d$ dimensions and ground states of spin models in
$(d+1)$ dimensions
- Title（参考訳）: d+1)$次元におけるスピンモデルの$d$次元におけるセルオートマトンと基底状態
- Authors: Konstantinos Sfairopoulos and Luke Causer and Jamie F. Mair and Juan
P. Garrahan
- Abstract要約: 我々は、$d$次元セルオートマトン(CA)の軌跡を用いて、$(d+1)$次元古典スピンモデルの基底状態を決定する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show how the trajectories of $d$-dimensional cellular automata (CA) can be
used to determine the ground states of $(d+1)$-dimensional classical spin
models, and we characterise their quantum phase transition, when in the
presence of a transverse magnetic field. For each of the 256 one-dimensional
elementary CA we explicitly construct the simplest local two-dimensional
classical spin model associated to the given CA, and we also describe this
method for $d>1$ through selected examples. We illustrate our general
observations with detailed studies of: (i) the $d=1$ CA Rule 150 and its $d=2$
four-body plaquette spin model, (ii) the $d=2$ CA whose associated model is the
$d=3$ square-pyramid plaquette model, and (iii) two counter-propagating $d=1$
Rule 60 CA that correspond to the two-dimensional Baxter-Wu spin model. For the
quantum spin models, we show that the connection to CAs implies a sensitivity
on the approach to the thermodynamic limit via finite size scaling for their
quantum phase transitions.
- Abstract（参考訳）: 我々は,$d$-dimensional cellular automata (ca) の軌道が $(d+1)$-dimensional classical spin model の基底状態を決定するためにどのように用いられるかを示し,その量子相転移を横磁場の存在下で特徴づける。
256個の1次元基本CAに対して、与えられたCAに付随する最も単純な局所的な2次元古典的スピンモデルを構築し、選択された例を通して$d>1$に対してこの方法を記述する。
一般的な観察を 詳細な研究で説明します
(i)$d=1$ CAルール150とその$d=2$4体プラケットスピンモデル
(ii)$d=2$ ca で、関連するモデルは$d=3$の平方ピラミドプラーペットモデル、および
(iii) 2次元baxter-wuスピンモデルに対応する2つの逆伝播規則60ca。
量子スピンモデルでは、cas への接続は、その量子相転移に対する有限サイズのスケーリングによる熱力学的極限へのアプローチの感度を意味することが示されている。
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