論文の概要: Quantum Transport in Interacting Spin Chains: Exact Derivation of the GUE Tracy-Widom Distribution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.20147v1
• Date: Sat, 28 Dec 2024 13:15:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-31 16:04:08.094952
• Title: Quantum Transport in Interacting Spin Chains: Exact Derivation of the GUE Tracy-Widom Distribution
• Title（参考訳）: 相互作用するスピン鎖の量子輸送:GUEトレーシー-ウィドム分布の厳密な導出
• Authors: Kazuya Fujimoto, Tomohiro Sasamoto,
• Abstract要約: 本研究では,Bethe ansatz法による1次元折り畳みXXZモデルにおける量子スピン輸送について検討した。 折り畳み型 XXZ モデルの正確な解法と XXZ モデルの数値解析に基づいて、最左端のアップスピンを見つける確率の普遍的挙動について議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We theoretically study quantum spin transport in a one-dimensional folded XXZ model with an alternating domain-wall initial state via the Bethe ansatz technique, exactly demonstrating that a probability distribution of finding a left-most up-spin with an appropriate scaling variable converges to the Tracy-Widom distribution for the Gaussian unitary ensemble (GUE), which is a universal distribution for the largest eigenvalue of GUE under a soft-edge scaling limit. Our finding presented here offers a first exact derivation of the GUE Tracy-Widom distribution in the dynamics of the interacting quantum model not being mapped to a noninteracting fermion Hamiltonian via the Jordan-Wigner transformation. On the basis of the exact solution of the folded XXZ model and our numerical analysis of the XXZ model, we discuss a universal behavior for the probability of finding the left-most up-spin in the XXZ model.
• Abstract（参考訳）: 理論的には、Bethe ansatz法による1次元折り畳みXXZモデルにおける量子スピン輸送を、GUEの最大の固有値の普遍分布であるガウスユニタリアンサンブル(GUE)のトレーシー・ウィドム分布に収束する左端のアップスピンを求める確率分布を、ソフトエッジスケーリング限界の下で正確に証明する。 ここでは、相互作用量子モデルの力学において、ジョルダン・ウィグナー変換を介して非相互作用フェルミオンハミルトニアンに写像されないGUEトレーシー・ウィドム分布を初めて正確に導出する。 折り畳まれたXXZモデルの正確な解法とXXZモデルの数値解析に基づいて、XXZモデルの最左端のアップスピンを見つける確率の普遍的挙動について議論する。

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