論文の概要: Is a phonon excitation of a superfluid Bose gas a Goldstone boson?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.00893v1
• Date: Wed, 01 Jan 2025 16:47:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-05 17:12:23.290559
• Title: Is a phonon excitation of a superfluid Bose gas a Goldstone boson?
• Title（参考訳）: 超流動ボースガスのフォノン励起はゴールドストーン粒子か?
• Authors: Maksim Tomchenko,
• Abstract要約: 超流動ボースガス中のフォノンはゴールドストーン粒子であると一般に受け入れられている。 スピンレスで弱い相互作用を持つボソンの有限系を3つのアプローチを用いて研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: It is generally accepted that phonons in a superfluid Bose gas are Goldstone bosons. This is justified by spontaneous symmetry breaking (SSB), which is usually defined as follows: the Hamiltonian of the system is invariant under the $U(1)$ transformation $\hat{\Psi}(\mathbf{r},t)\rightarrow e^{i\alpha}% \hat{\Psi}(\mathbf{r},t)$, whereas the order parameter $\Psi(\mathbf{r},t)$ is not. However, the strict definition of SSB is different: the Hamiltonian and the boundary conditions are invariant under a symmetry transformation, while the \emph{ground state} is not. Based on the latter criterion, we study a finite system of spinless, weakly interacting bosons using three approaches: the standard Bogoliubov method, the particle-number-conserving Bogoliubov method, and the approach based on the exact ground-state wave function. Our results show that the answer to the question in the title is \textquotedblleft no\textquotedblright. Thus, phonons in a real-world (finite) superfluid Bose gas are similar to sound in a classical gas: they are not Goldstone bosons, but quantised collective vibrational modes arising from the interaction between atoms. In the case of an infinite Bose gas, however, the picture becomes paradoxical: the ground state can be regarded as either infinitely degenerate or non-degenerate, making the phonon both similar to a Goldstone boson and different from it.
• Abstract（参考訳）: 超流動ボースガス中のフォノンはゴールドストーン粒子であると一般に受け入れられている。 系のハミルトニアンは$U(1)$変換$\hat{\Psi}(\mathbf{r},t)\rightarrow e^{i\alpha}% \hat{\Psi}(\mathbf{r},t)$の下で不変であるが、順序パラメータ$\Psi(\mathbf{r},t)$はそうではない。 しかし、厳密な SSB の定義は異なっており、ハミルトニアン条件と境界条件は対称性変換の下で不変であり、一方 \emph{ground state} は不変である。 後者の基準に基づいて、標準ボゴリボフ法、粒子数保存ボゴリボフ法、正確な基底状態波動関数に基づくアプローチの3つのアプローチを用いて、スピンレスで弱い相互作用を持つボソンの有限系について検討する。 我々の結果は、タイトルの質問に対する答えが「textquotedblleft no\textquotedblright」であることを示している。 したがって、実世界の(有限の)超流動ボース気体中のフォノンは、古典的な気体の音と似ている:それらはゴールドストーンボソンではなく、原子間の相互作用から生じる集合振動モードの量子化である。 基底状態は無限に退化または非退化とみなすことができ、フォノンはゴールドストーンボソンに似ており、それとは異なる。

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