論文の概要: The Hitchhiker's Guide to QSP pre-processing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.05977v1
• Date: Fri, 10 Jan 2025 14:01:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-13 15:27:05.308912
• Title: The Hitchhiker's Guide to QSP pre-processing
• Title（参考訳）: QSP前処理に関するHitchhiker's Guide
• Authors: S. E. Skelton,
• Abstract要約: 量子信号処理(QSP)は、歴史的にコストがかかる前処理ステップである「QSP処理/位相要素探索」に依存している。 この作業は、QSP規約と事前処理方法を通じて、渦巻きツアーを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Quantum signal processing (QSP) relies on a historically costly pre-processing step, "QSP-processing/phase-factor finding." QSP-processing is now a developed topic within quantum algorithms literature, and a beginner accessible review of QSP-processing is overdue. This work provides a whirlwind tour through QSP conventions and pre-processing methods, beginning from a pedagogically accessible QSP convention. We then review QSP conventions associated with three common polynomial types: real polynomials with definite parity, sums of reciprocal/anti-reciprocal Chebyshev polynomials, and complex polynomials. We demonstrate how the conventions perform with respect to three criteria: circuit length, polynomial conditions, and pre-processing methods. We then review the recently introduced Wilson method for QSP-processing and give conditions where it can succeed with bound error. Although the resulting bound is not computationally efficient, we demonstrate that the method succeeds with linear error propagation for relevant target polynomials and precision regimes, including the Jacobi-Anger expansion used in Hamiltonian simulation algorithms. We then apply our benchmarks to three QSP-processing methods for QSP circuits and show that a method introduced by Berntson and S\"underhauf outperforms both the Wilson method and the standard optimization strategy for complex polynomials.
• Abstract（参考訳）: 量子信号処理(QSP)は、歴史的にコストがかかる前処理のステップである「QSP処理/位相要素探索」に依存している。 QSP処理は現在、量子アルゴリズムの文献の中で発展しているトピックであり、初心者がQSP処理のレビューを行うには時間がかかり過ぎている。 この作業は、QSPコンベンションと事前処理メソッドを通じて、教育的にアクセス可能なQSPコンベンションから始まる渦巻きツアーを提供する。 次に、定値なパリティを持つ実多項式、相反/反相反チェビシェフ多項式の和、複素多項式の3つの共通多項式タイプに関連するQSP規則をレビューする。 本稿では, 回路長, 多項式条件, プリプロセッシングの3つの基準に対して, コンベンションがどのように機能するかを示す。 次に、最近導入されたQSP処理のWilson法を概観し、有界誤差で成功する条件を示す。 得られた境界は計算的に効率的ではないが、ハミルトンシミュレーションアルゴリズムで用いられるヤコビ・アンガー展開を含む、関係する対象多項式や精度の高い状態に対する線形誤差の伝播に成功していることを示す。 次に、このベンチマークをQSP回路の3つのQSP処理手法に適用し、BerntsonとS\"underhaufによって導入された手法が複素多項式のWilson法と標準最適化戦略の両方より優れていることを示す。

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