論文の概要: Theory of Irreversibility in Quantum Many-Body Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.06183v2
- Date: Wed, 29 Jan 2025 23:59:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-31 16:35:21.149326
- Title: Theory of Irreversibility in Quantum Many-Body Systems
- Title（参考訳）: 量子多体系における可逆性の理論
- Authors: Takato Yoshimura, Lucas Sá,
- Abstract要約: 量子多体理論における長年の課題は、ユニタリダイナミクスを可逆緩和と整合させることである。
古典的カオスにおいて、ユニタリ進化作用素は連続極限において単位円の内部にルエル・ポリコット共鳴を発生させ、混合をもたらす。
対照的に、量子多体RP共鳴の理論と可逆性との関係は未発達のままである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We address the longstanding challenge in quantum many-body theory of reconciling unitary dynamics with irreversible relaxation. In classical chaos, the unitary evolution operator develops Ruelle-Pollicott (RP) resonances inside the unit circle in the continuum limit, leading to mixing. In the semiclassical limit, chaotic single-particle quantum systems relax with the same RP resonances. In contrast, the theory of quantum many-body RP resonances and their link to irreversibility remain underdeveloped. Here, we relate the spectral form factor to the sum of autocorrelation functions and, in generic many-body lattice systems without conservation laws, argue that all quantum many-body RP resonances converge inside the unit disk, highlighting the role of nonunitary and the thermodynamic limit. While we conjecture this picture to be general, we analytically prove the emergence of irreversibility in the random phase model (RPM), a paradigmatic Floquet quantum circuit model, in the limit of large local Hilbert space dimension. To this end, we couple it to local environments and compute the exact time evolution of autocorrelation functions, the dissipative form factor, and out-of-time-order correlation functions (OTOCs). Although valid for any dissipation strength, we then focus on weak dissipation to clarify the origin of irreversibility in unitary systems. When the dissipationless limit is taken after the thermodynamic limit, the unitary quantum map develops an infinite tower of decaying RP resonances -- chaotic systems display so-called anomalous relaxation. We also show that the OTOC in the RPM can undergo a two-stage relaxation and that during the second stage, the approach to the stationary value is again controlled by the leading RP resonance. [See the paper for the full abstract.]
- Abstract（参考訳）: 量子多体理論における長年の課題は、ユニタリダイナミクスを可逆緩和と整合させることである。
古典的カオスにおいて、ユニタリ進化作用素は連続極限において単位円の内部にルエル・ポリコット共鳴を発生させ、混合をもたらす。
半古典的極限では、カオス単一粒子量子系は同じRP共鳴で緩和される。
対照的に、量子多体RP共鳴の理論と可逆性との関係は未発達のままである。
ここでは、スペクトル形状因子を自己相関関数の和に関連付け、保存則のない一般多体格子系において、全ての量子多体RP共鳴は単位円板内に収束し、非単体と熱力学極限の役割を強調する。
我々はこの図が一般的なものであると推測する一方で、大きな局所ヒルベルト空間次元の極限において、Floquet量子回路モデルであるランダム位相モデル(RPM)における可逆性の出現を解析的に証明する。
この目的のために, 局所環境に結合し, 自己相関関数, 消散形因子, 時間外相関関数 (OTOC) の正確な時間進化を計算する。
消散強度は有効であるが, 単位系における可逆性の起源を明らかにするために, 弱い消散に焦点を当てる。
熱力学的極限の後、散逸のない極限が取られるとき、ユニタリ量子マップは崩壊するRP共鳴の無限の塔を発達させ、カオス系はいわゆる異常緩和を示す。
また, RPMのOTOCは2段階緩和が可能であること, 第2段階において, 定常値へのアプローチは, 先行するRP共鳴によって再び制御されることを示した。
[全文は紙をご覧ください]
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