論文の概要: The quantum relative entropy of the Schwarzschild black-hole and the area law

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.09491v1
• Date: Thu, 16 Jan 2025 12:01:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-17 15:08:58.742692
• Title: The quantum relative entropy of the Schwarzschild black-hole and the area law
• Title（参考訳）: シュワルツシルトブラックホールの量子相対エントロピーと領域法則
• Authors: Ginestra Bianconi,
• Abstract要約: 任意のシュワルツシルト半径に対するシュヴァルツシルトブラックホールの量子相対エントロピーの領域法則を導出する。 シュワルツシルト計量はエントロピー量子重力の修正アインシュタイン方程式の正確な解ではないが、低カップリング極限で有効な近似解である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The area law obeyed by the thermodynamic entropy of black holes is one of the fundamental results relating gravity to statistical mechanics. In this work we provide a derivation of the area law for the quantum relative entropy of the Schwarzschild black-hole for arbitrary Schwarzschild radius. The quantum relative entropy between the metric of the manifold and the metric induced by the geometry and the matter field has been proposed in G. Bianconi ``Gravity from entropy" (2024) as the action for entropic quantum gravity leading to modified Einstein equations. The quantum relative entropy generalizes Araki entropy and treats the metrics between zero-forms, one-forms, and two-forms as quantum operators. Although the Schwarzschild metric is not an exact solution of the modified Einstein equations of the entropic quantum gravity, it is an approximate solution valid in the low coupling limit. Here we show that the quantum relative entropy associated to the Schwarzschild metric obeys the area law for large Schwarzschild radius. We provide a full statistical mechanics interpretation of the results.
• Abstract（参考訳）: ブラックホールの熱力学的エントロピーによって従う領域法則は、重力と統計力学に関する基本的な結果の1つである。 本研究では、任意のシュワルツシルト半径に対するシュヴァルツシルトブラックホールの量子相対エントロピーに対する領域法則の導出を行う。 多様体の計量と幾何学によって誘導される計量と物質場の間の量子相対エントロピーは、修正アインシュタイン方程式につながるエントロピー量子重力の作用として G. Bianconi ``Gravity from Entropy" (2024) で提案されている。 量子相対エントロピーはアラキエントロピーを一般化し、ゼロ形式、一形式、二形式の間の計量を量子作用素として扱う。 シュワルツシルト計量はエントロピー量子重力の修正アインシュタイン方程式の正確な解ではないが、低カップリング極限で有効な近似解である。 ここでは、シュワルツシルト計量に関連する量子相対エントロピーが、大きなシュヴァルツシルト半径の領域法則に従うことを示す。 結果の完全な統計力学解釈を提供する。

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