論文の概要: Constrained Mass Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.13352v1
• Date: Sun, 5 Jun 2022 06:47:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-04 01:45:20.760998
• Title: Constrained Mass Optimal Transport
• Title（参考訳）: 拘束質量最適輸送
• Authors: Said Kerrache and Yasushi Nakauchi
• Abstract要約: 本稿では,制約付き最適輸送の問題を紹介する。 アルゴリズムの族は制約付きサドル点問題のクラスを解くために導入された。 収束証明と数値結果を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimal mass transport, also known as the earth mover's problem, is an optimization problem with important applications in various disciplines, including economics, probability theory, fluid dynamics, cosmology and geophysics to cite a few. Optimal transport has also found successful applications in image registration, content-based image retrieval, and more generally in pattern recognition and machine learning as a way to measure dissimilarity among data. This paper introduces the problem of constrained optimal transport. The time-dependent formulation, more precisely, the fluid dynamics approach is used as a starting point from which the constrained problem is defined by imposing a soft constraint on the density and momentum fields or restricting them to a subset of curves that satisfy some prescribed conditions. A family of algorithms is introduced to solve a class of constrained saddle point problems, which has convexly constrained optimal transport on closed convex subsets of the Euclidean space as a special case. Convergence proofs and numerical results are presented.
• Abstract（参考訳）: 最適物質輸送(英: Optimal mass transport、または Earth mover's problem)は、経済学、確率論、流体力学、宇宙論、地球物理学など、様々な分野において重要な応用の最適化問題である。 最適なトランスポートはまた、画像登録、コンテンツベースの画像検索、より一般的にはパターン認識や機械学習において、データ間の相似性を測定する手段として成功している。 本稿では,制約付き最適輸送の問題を紹介する。 時間依存性の定式化は、より正確には、流体力学のアプローチを、密度と運動量場にソフト制約を課すか、あるいは所定の条件を満たす曲線のサブセットに制限することにより、制約された問題を定義する出発点として用いる。 特殊の場合としてユークリッド空間の閉凸部分集合上の最適輸送を凸に制限した制約付き鞍点問題のクラスを解くためにアルゴリズムのファミリーが導入された。 収束証明と数値結果が提示される。

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