論文の概要: Hamiltonian Lattice Gauge Theories: emergent properties from Tensor Network methods
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.11115v1
- Date: Sun, 19 Jan 2025 17:09:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-22 14:20:02.511241
- Title: Hamiltonian Lattice Gauge Theories: emergent properties from Tensor Network methods
- Title（参考訳）: ハミルトン格子ゲージ理論:テンソルネットワーク法による創発的性質
- Authors: Giovanni Cataldi,
- Abstract要約: この論文は、ハミルトン格子理論(LGT)に対処する高度なネットワーク(TN)手法を開発する。
ゲージ場の効率的な切り裂きを可能にする新しい着衣場形式が導入された。
これらの進歩は、モンテカルロの最先端に匹敵する、最適化され、効率的で、より高速なスケールでのシミュレーションに向けて、オープン・カレントと将来の開発経路を進化させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: This thesis develops advanced Tensor Network (TN) methods to address Hamiltonian Lattice Gauge Theories (LGTs), overcoming limitations in real-time dynamics and finite-density regimes. A novel dressed-site formalism is introduced, enabling efficient truncation of gauge fields while preserving gauge invariance for both Abelian and non-Abelian theories. This formalism is successfully applied to SU(2) Yang-Mills LGTs in two dimensions, providing the first TN simulations of this system and revealing critical aspects of its phase diagram and non-equilibrium behavior, such as a Quantum Many-Body (QMB) scarring dynamics. A generalization of the dressed-site formalism is proposed through a new fermion-to-qubit mapping for general lattice fermion theories, revealing powerful for classical and quantum simulations. Numerical innovations, including the use of optimal space-filling curves such as the Hilbert curve to preserve locality in high-dimensional simulations, further enhance the efficiency of these methods. Together with high-performance computing techniques, these advances open current and future development pathways toward optimized, efficient, and faster simulations on scales comparable to Monte Carlo state-of-the-art.
- Abstract（参考訳）: この論文は、ハミルトン格子ゲージ理論(LGT)に対処する高度なテンソルネットワーク(TN)法を開発し、リアルタイム力学と有限密度規則の限界を克服する。
アベリア理論と非アベリア理論のゲージ不変性を保ちながら、ゲージ場の効率的な切り離しを可能にする新しい着衣場形式が導入された。
この形式は、2次元のSU(2) ヤン・ミルズ LGT に適用され、この系の最初のTNシミュレーションを提供し、その位相図と量子多体(QMB)スキャリングダイナミクスのような非平衡挙動の批判的側面を明らかにする。
一般格子フェルミオン理論に対する新しいフェルミオン-量子ビットマッピングを通じて、着飾った部位の形式主義の一般化が提案され、古典的および量子シミュレーションにおいて強力であることが示されている。
ヒルベルト曲線のような最適空間充填曲線を用いて高次元シミュレーションの局所性を保ち、これらの手法の効率をさらに高めるなど、数値的な革新があった。
高性能コンピューティング技術とともに、これらの進歩は、モンテカルロの最先端技術に匹敵する、最適化され、効率的で、より高速なスケールでのシミュレーションに向けて、オープンな現在と将来の開発経路をもたらす。
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