論文の概要: Evaluating many-body stabilizer Rényi entropy by sampling reduced Pauli strings: singularities, volume law, and nonlocal magic
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.12146v2
- Date: Tue, 18 Feb 2025 11:01:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-19 15:46:50.357172
- Title: Evaluating many-body stabilizer Rényi entropy by sampling reduced Pauli strings: singularities, volume law, and nonlocal magic
- Title（参考訳）: パウリ弦のサンプリングによる多体安定化器レニーエントロピーの評価:特異点、体積法則、非局所魔法
- Authors: Yi-Ming Ding, Zhe Wang, Zheng Yan,
- Abstract要約: 任意の整数 $alphage 2$ に対して $alpha$-stabilizer R'enyi entropy (SRE) を評価するための新しい量子モンテカルロ法を提案する。
分割関数比として$alpha$-SREを解釈することにより、虚時パス積分における符号問題を除去する。
この研究は、大規模な多体システムにおけるマジックの役割を探求するための強力なツールを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.319414487062288
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a novel quantum Monte Carlo method for evaluating the $\alpha$-stabilizer R\'enyi entropy (SRE) for any integer $\alpha\ge 2$. By interpreting $\alpha$-SRE as partition function ratios, we eliminate the sign problem in the imaginary-time path integral by sampling reduced Pauli strings within a reduced configuration space, which enables efficient classical computations of $\alpha$-SRE and its derivatives to explore magic in previously inaccessible 2D/higher-dimensional systems. Physically, we first separate the free energy contribution in $2$-SRE. At quantum critical points in 1D/2D transverse field Ising (TFI) models, we reveal nontrivial singularities associated with the characteristic function contribution, directly tied to magic. Their interplay leads to complicated behaviors of $2$-SRE, avoiding extrema at critical points generally. In contrast, by analyzing the volume-law correction of magic, which represents nonlocal magic residing in correlations, we find that its discontinuity is bound to critical properties and would be more useful than the full-state magic. Finally, we verify that $2$-SRE fails to characterize magic in mixed states (e.g. Gibbs states), yielding nonphysical results. This work provides a powerful tool for exploring the roles of magic in large-scale many-body systems, and reveals intrinsic relation between magic and many-body physics.
- Abstract（参考訳）: 任意の整数 $\alpha\ge 2$ に対して、$\alpha$-stabilizer R\'enyi entropy (SRE) を評価するための新しい量子モンテカルロ法を提案する。
分割関数比として$\alpha$-SREを解釈することにより、縮小された構成空間内でパウリ文字列をサンプリングすることにより、虚数時間経路積分の符号問題を排除し、これにより$\alpha$-SREとそのデリバティブの効率的な古典計算により、以前は到達不能な2D/高次元システムにおいてマジックを探索することができる。
物理的には、まず自由エネルギーのコントリビューションを$2-SREで分離する。
1D/2D横場イジング(TFI)モデルにおける量子臨界点において、特徴関数の寄与に関連する非自明な特異点をマジックに直接結び付ける。
それらの相互作用は、2ドルSREの複雑な振る舞いをもたらし、一般に臨界点における過度な問題を避ける。
対照的に,非局所魔法の相関関係を示すマジックのボリューム法則の補正を解析することにより,その不連続性は臨界特性に拘束され,フルステート魔法よりも有用であることが判明した。
最後に、2ドルのSREが混合状態(例えばギブス状態)でマジックを特徴づけることに失敗し、非物理学的な結果が得られないことを検証する。
この研究は、大規模な多体システムにおけるマジックの役割を探るための強力なツールを提供し、マジックと多体物理学の本質的な関係を明らかにする。
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