論文の概要: Non-stabilizerness versus entanglement in matrix product states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.18768v2
- Date: Tue, 16 Jul 2024 09:51:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-17 20:59:06.768191
- Title: Non-stabilizerness versus entanglement in matrix product states
- Title（参考訳）: 行列積状態における非安定度と絡み合い
- Authors: M. Frau, P. S. Tarabunga, M. Collura, M. Dalmonte, E. Tirrito,
- Abstract要約: マトリックス生成物状態(MPS)における絡み合いと非安定化剤性(マジックとも呼ばれる)の関係について検討する。
我々は,MPSの相互情報計算の観点から,パウリ・マルコフ連鎖がいかに技術の現状をリセットするかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we investigate the relationship between entanglement and non-stabilizerness (also known as magic) in matrix product states (MPSs). We study the relation between magic and the bond dimension used to approximate the ground state of a many-body system in two different contexts: full state of magic and mutual magic (the non-stabilizer analogue of mutual information, thus free of boundary effects) of spin-1 anisotropic Heisenberg chains. Our results indicate that obtaining converged results for non-stabilizerness is typically considerably easier than entanglement. For full state magic at critical points and at sufficiently large volumes, we observe convergence with $1/\chi^2$, with $\chi$ being the MPS bond dimension. At small volumes, magic saturation is so quick that, within error bars, we cannot appreciate any finite-$\chi$ correction. Mutual magic also shows a fast convergence with bond dimension, whose specific functional form is however hindered by sampling errors. As a by-product of our study, we show how Pauli-Markov chains (originally formulated to evaluate magic) resets the state of the art in terms of computing mutual information for MPS. We illustrate this last fact by verifying the logarithmic increase of mutual information between connected partitions at critical points. By comparing mutual information and mutual magic, we observe that, for connected partitions, the latter is typically scaling much slower - if at all - with the partition size, while for disconnected partitions, both are constant in size.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,行列積状態(MPS)における絡み合いと非安定化剤性(マジックとも呼ばれる)の関係について検討する。
スピン1異方性ハイゼンベルク鎖のマジックと相互マジックの完全状態(相互情報の非安定化アナログ、したがって境界効果のない)の2つの異なる文脈において、多体系の基底状態を近似するために用いられるマジックと結合次元の関係について検討する。
この結果から,非安定化剤性に対する収束結果の取得は,典型的には絡み合いよりもかなり容易であることが示唆された。
臨界点と十分に大きな体積での完全な状態マジックに対して、$\chi$はMPS結合次元である1/\chi^2$の収束を観測する。
小さなボリュームでは、マジック飽和が非常に速く、エラーバー内では、有限$\chi$補正を評価できない。
相互魔法はまた、結合次元との高速な収束を示すが、その特定の機能形態はサンプリングエラーによって妨げられる。
本研究の副産物として,パウリ・マルコフ連鎖(当初は魔法を評価するために定式化された)がMPSの相互情報の計算において最先端の情報をリセットする方法を示す。
臨界点における連結分割間の相互情報の対数的増加を検証することで、この最後の事実を説明する。
相互情報と相互マジックを比較することで、接続されたパーティションの場合、後者は通常、パーティションサイズとパーティションサイズとのスケーリングが遅くなります。
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