論文の概要: Tensor-Var: Variational Data Assimilation in Tensor Product Feature Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.13312v1
• Date: Thu, 23 Jan 2025 01:43:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-24 15:57:45.316247
• Title: Tensor-Var: Variational Data Assimilation in Tensor Product Feature Space
• Title（参考訳）: Tensor-Var:テンソル積特徴空間における変動データ同化
• Authors: Yiming Yang, Xiaoyuan Cheng, Daniel Giles, Sibo Cheng, Yi He, Xiao Xue, Boli Chen, Yukun Hu,
• Abstract要約: 条件付き埋め込み(CME)は,システムダイナミクスと状態観測マッピングを線形演算子として特徴付けることにより,最適化効率を向上する。 提案手法は,元の空間と特徴空間との同化結果の一貫性を理論的に保証する。 カオスシステムとリアルタイム観測による世界天気予報実験により,条件付き埋め込み(CME)は従来の4D-Varベースラインよりも精度が高く,静的3D-Var法に匹敵する効率が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.63086465547801
• License:
• Abstract: Variational data assimilation estimates the dynamical system states by minimizing a cost function that fits the numerical models with observational data. The widely used method, four-dimensional variational assimilation (4D-Var), has two primary challenges: (1) computationally demanding for complex nonlinear systems and (2) relying on state-observation mappings, which are often not perfectly known. Deep learning (DL) has been used as a more expressive class of efficient model approximators to address these challenges. However, integrating such models into 4D-Var remains challenging due to their inherent nonlinearities and the lack of theoretical guarantees for consistency in assimilation results. In this paper, we propose \textit{Tensor-Var} to address these challenges using kernel Conditional Mean Embedding (CME). Tensor-Var improves optimization efficiency by characterizing system dynamics and state-observation mappings as linear operators, leading to a convex cost function in the feature space. Furthermore, our method provides a new perspective to incorporate CME into 4D-Var, offering theoretical guarantees of consistent assimilation results between the original and feature spaces. To improve scalability, we propose a method to learn deep features (DFs) using neural networks within the Tensor-Var framework. Experiments on chaotic systems and global weather prediction with real-time observations show that Tensor-Var outperforms conventional and DL hybrid 4D-Var baselines in accuracy while achieving efficiency comparable to the static 3D-Var method.
• Abstract（参考訳）: 変動データ同化は、数値モデルと観測データに適合するコスト関数を最小化することにより、力学系の状態を推定する。 広く使われている4次元変分同相法(4D-Var)は、(1)複雑な非線形系に対する計算的要求と(2)完全には知られていない状態-観測写像に依存するという2つの主要な課題を持つ。 ディープラーニング(DL)は、これらの課題に対処するために、より表現力のある効率的なモデル近似器のクラスとして使われてきた。 しかし、そのようなモデルを4D-Varに組み込むことは、その固有の非線形性や同化結果の一貫性に関する理論的保証の欠如により、依然として困難である。 本稿では,カーネル条件付き平均埋め込み(CME)を用いて,これらの課題に対処するために,textit{Tensor-Var}を提案する。 Tensor-Varはシステム力学と状態観測写像を線形作用素として特徴付けることにより最適化効率を向上し、特徴空間における凸コスト関数をもたらす。 さらに,本手法は,CMEを4D-Varに組み込む新たな視点を提供する。 拡張性を向上させるため,我々はTensor-Varフレームワーク内でニューラルネットワークを用いて深い特徴(DF)を学習する手法を提案する。 カオスシステムとリアルタイム観測による世界天気予報実験により, テンソル-Varは, 静的3D-Var法に匹敵する効率を保ちながら, 従来とDLハイブリッド4D-Varのベースラインを精度良く上回っていることがわかった。

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