論文の概要: Tensor-Var: Efficient Four-Dimensional Variational Data Assimilation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.13312v3
- Date: Fri, 13 Jun 2025 00:46:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-16 15:41:31.022902
- Title: Tensor-Var: Efficient Four-Dimensional Variational Data Assimilation
- Title（参考訳）: Tensor-Var: 効率的な4次元変動データ同化
- Authors: Yiming Yang, Xiaoyuan Cheng, Daniel Giles, Sibo Cheng, Yi He, Xiao Xue, Boli Chen, Yukun Hu,
- Abstract要約: 4次元変分同化(4D-Var)は複雑な非線形系において高い計算コストに直面し、不完全な状態-観測写像に依存する。
深層学習(DL)は、より表現力のある近似器を提供する一方、DLモデルを4D-Varに統合することは、それらの非線形性と同化結果における理論的保証の欠如により困難である。
本稿では,カーネル条件付き平均埋め込み(CME)を4D-Varと統合して非線形力学を線形化し,学習した特徴空間における凸最適化を実現する新しいフレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.63086465547801
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Variational data assimilation estimates the dynamical system states by minimizing a cost function that fits the numerical models with the observational data. Although four-dimensional variational assimilation (4D-Var) is widely used, it faces high computational costs in complex nonlinear systems and depends on imperfect state-observation mappings. Deep learning (DL) offers more expressive approximators, while integrating DL models into 4D-Var is challenging due to their nonlinearities and lack of theoretical guarantees in assimilation results. In this paper, we propose Tensor-Var, a novel framework that integrates kernel conditional mean embedding (CME) with 4D-Var to linearize nonlinear dynamics, achieving convex optimization in a learned feature space. Moreover, our method provides a new perspective for solving 4D-Var in a linear way, offering theoretical guarantees of consistent assimilation results between the original and feature spaces. To handle large-scale problems, we propose a method to learn deep features using neural networks within the Tensor-Var framework. Experiments on chaotic systems and global weather prediction with real-time observations show that Tensor-Var outperforms conventional and DL hybrid 4D-Var baselines in accuracy while achieving a 10- to 20-fold speed improvement.
- Abstract（参考訳）: 変動データ同化は、数値モデルと観測データに適合するコスト関数を最小化することにより、力学系の状態を推定する。
4次元変分同化(4D-Var)は広く用いられているが、複雑な非線形系では計算コストが高く、不完全な状態-観測写像に依存する。
深層学習(DL)は、より表現力のある近似器を提供する一方、DLモデルを4D-Varに統合することは、それらの非線形性と同化結果における理論的保証の欠如により困難である。
本稿では,カーネル条件付き平均埋め込み(CME)と4D-Varを統合し,非線形力学を線形化し,学習した特徴空間における凸最適化を実現する新しいフレームワークであるTensor-Varを提案する。
さらに,本手法は 4D-Var を線形に解くための新たな視点を提供し,元の空間と特徴空間の同化結果の理論的保証を提供する。
大規模問題に対処するため,我々はTensor-Varフレームワーク内でニューラルネットワークを用いて深い特徴を学習する手法を提案する。
カオスシステムとリアルタイム観測による世界天気予報実験により,テンソル-Varは10倍から20倍の速度向上を達成しつつ,従来のDLハイブリッド4D-Varベースラインよりも精度良く動作することが示された。
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