論文の概要: Optimal spectral transport of non-Hermitian systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.15209v1
• Date: Sat, 25 Jan 2025 13:23:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-28 13:54:08.533023
• Title: Optimal spectral transport of non-Hermitian systems
• Title（参考訳）: 非エルミート系の最適スペクトル輸送
• Authors: Mingtao Xu, Zongping Gong, Wei Yi,
• Abstract要約: 我々は, 1次元非エルミート模型の固有スペクトルの最適輸送を, 異なる虚ゲージ場の下で複素平面上に変形するスペクトルとして検討した。 ワッサーシュタイン計量による最適なスペクトル輸送を特徴付けることにより、非エルミートモデルの重要な特徴が決定可能であることを示す。 我々の研究は、非エルミート物理学におけるスペクトル幾何学の鍵となる役割を強調し、非エルミートモデルの性質への実用的で便利なアクセスを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4031290796757436
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• Abstract: The optimal transport problem seeks to minimize the total transportation cost between two distributions, thus providing a measure of distance between them. In this work, we study the optimal transport of the eigenspectrum of one-dimensional non-Hermitian models as the spectrum deforms on the complex plane under a varying imaginary gauge field. Notably, according to the non-Bloch band theory, the deforming spectrum continuously connects the eigenspectra of the original non-Hermitian model (with vanishing gauge field) under different boundary conditions. It follows that the optimal spectral transport should contain key information of the model. Characterizing the optimal spectral transport through the Wasserstein metric, we show that, indeed, important features of the non-Hermitian model, such as the (auxiliary) generalized Brillouin zone, the non-Bloch exceptional point, and topological phase transition, can be determined from the Wasserstein-metric calculation. We confirm our conclusions using concrete examples. Our work highlights the key role of spectral geometry in non-Hermitian physics, and offers a practical and convenient access to the properties of non-Hermitian models.
• Abstract（参考訳）: 最適な輸送問題は、2つの分布間の総輸送コストを最小化し、それらの間の距離を測定することである。 本研究では, 1次元非エルミート模型の固有スペクトルの最適輸送を, 異なる虚ゲージ場の下で複素平面上に変形するスペクトルとして検討する。 特に、非ブロッホ帯域理論によれば、変形スペクトルは、異なる境界条件下で元の非エルミートモデルの固有スペクトルを連続的に接続する。 最適スペクトル輸送はモデルの重要な情報を含むべきである。 ワッサーシュタイン計量による最適なスペクトル輸送を特徴づけると、ワッサーシュタイン計量から(補助的な)一般化ブリルアンゾーン、非ブロック例外点、位相相転移などの非エルミートモデルの重要な特徴が決定できることが分かる。 具体例を用いて結論を確認した。 我々の研究は、非エルミート物理学におけるスペクトル幾何学の鍵となる役割を強調し、非エルミートモデルの性質への実用的で便利なアクセスを提供する。

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