論文の概要: A maximum concurrence criterion to investigate absolutely maximally entangled states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.15477v1
• Date: Sun, 26 Jan 2025 10:46:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-28 21:57:03.702124
• Title: A maximum concurrence criterion to investigate absolutely maximally entangled states
• Title（参考訳）: 絶対極大絡み状態を調べるための最大コンカレンス基準
• Abstract要約: 我々は、純状態の最大絡み付けを決定するために、絡み合いの尺度である最大I-コンカレンスの基準を用いる。 我々は、可能なすべての二分割にまたがる最大の絡み合いを示す、絶対的に極大な純粋状態(AME)を多数同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7373617024876725
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We propose a straightforward method to determine the maximal entanglement of pure states using the criterion of maximal I-concurrence, a measure of entanglement. The square of concurrence for a bipartition $X|X^\prime$ of a pure state is defined as $E^2_{X| X ^\prime}=2[1-tr({\rho_X}^2)]$. From this, we can infer that the concurrence $E_{X| X ^\prime}$ reaches its maximum when $tr({\rho_X}^2)$ is minimized. Using this approach, we identify numerous Absolutely Maximally Entangled (AME) pure states that exhibit maximal entanglement across all possible bipartitions. Conditions are derived for pure states to achieve maximal mixedness in all bipartitions, revealing that any pure state with an odd number of subsystem coefficients does not meet the AME criterion. Furthermore, we obtain equal maximal multipartite entangled pure states across all bipartitions using our maximal concurrence criterion.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,最大I-コンカレンス基準を用いて,純状態の最大絡み付けを決定するための簡単な手法を提案する。 純状態の2分割$X|X^\prime$に対する共起の平方は、$E^2_{X| X ^\prime}=2[1-tr({\rho_X}^2)]$と定義される。 このことから、$tr({\rho_X}^2)$ が最小となるとき、$E_{X| X ^\prime}$ が最大値に達すると推測できる。 このアプローチを用いて、可能なすべての二分法にまたがる最大絡み合いを示す多数のAbsolutely Maximally Entangled (AME)純状態を特定する。 純粋状態が全ての二分法において最大混合性を達成するための条件が導出され、奇数のサブシステム係数を持つ任意の純粋状態がAME基準を満たしていないことが明らかになった。 さらに,最大コンカレンス基準を用いて全二分法にまたがる等最大多部交絡純状態を得る。

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