論文の概要: No-Go Theorem for Generic Simulation of Qubit Channels with Finite Classical Resources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.15807v2
• Date: Wed, 16 Jul 2025 11:08:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-17 14:40:09.222624
• Title: No-Go Theorem for Generic Simulation of Qubit Channels with Finite Classical Resources
• Title（参考訳）: 古典的資源を持つクビットチャネルのジェネリックシミュレーションのためのノーゴー理論
• Authors: Sahil Gopalkrishna Naik, Mani Zartab, Nicolas Gisin, Manik Banik,
• Abstract要約: ラウンド数にかかわらず、古典的なメッセージの有限量が完璧なキュービットチャネルを再生できないことを証明している。 また、絡み合った影響が、このNo-goの結果に重大な影響をもたらすことも確認します。 偏極雑音のあるようなノイズのある量子ビットチャネルでは、一般シミュレーションは有限の通信で達成可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The mathematical framework of quantum theory, though fundamentally distinct from classical physics, raises the question of whether quantum processes can be efficiently simulated using classical resources. For instance, a sender (Alice) possessing the classical description of a qubit state can simulate the action of a qubit channel through finite classical communication with a receiver (Bob), enabling Bob to reproduce measurement statistics for any observable on the state. In this work, we contend that a more general simulation requires reproducing statistics of joint measurements, potentially involving entangled effects, on Alice's system and an additional system held by Bob, even when Bob's system state is unknown or entangled with a larger system. Within this broad framework, we prove that no finite amount of classical messaging, regardless of how many rounds are used or how large each message can be, can reproduce a perfect qubit channel, highlighting an inescapable barrier in quantum channel simulation with classical resources. We also establish that entangled effects crucially underlies this no-go result. However, for noisy qubit channels, such as those with depolarizing noise, we demonstrate that general simulation is achievable with finite communication. Notably, the required communication increases as the noise decreases, revealing an intricate relationship between the noise in the channel and the resources necessary for its classical simulation.
• Abstract（参考訳）: 量子論の数学的枠組みは、古典物理学とは根本的に異なるが、量子プロセスが古典的な資源を使って効率的にシミュレートできるかどうかという疑問を提起する。 例えば、キュービット状態の古典的記述を持つ送信者(アリス)は、受信者(Bob)との有限古典的通信を通じて、キュービットチャネルの動作をシミュレートすることができ、状態上で観測可能な任意の測定統計をボブが再現することができる。 本研究では,より一般的なシミュレーションでは,Bobのシステム状態が未知であるか,あるいはより大きなシステムに絡み合っている場合でも,AliceのシステムとBobが保持する追加システムに絡み合う可能性のある関節計測の統計を再現する必要があることを主張する。 この広い枠組みの中では、ラウンド数やメッセージの規模によらず、古典的リソースを用いた量子チャネルシミュレーションにおいて、避けられない障壁を浮き彫りにして、完璧なキュービットチャネルを再現できることが証明されている。 我々はまた、絡み合った効果が、このNo-go結果に極めて根ざしていることも証明している。 しかし、非偏極雑音のようなノイズのある量子ビットチャネルでは、一般シミュレーションは有限の通信で実現可能であることを示す。 特に、ノイズが減少するにつれて、必要な通信量が増加し、チャネル内のノイズと、その古典的なシミュレーションに必要なリソースとの間の複雑な関係が明らかになる。

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