論文の概要: Stability and Generalization of Quantum Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.12737v1
• Date: Wed, 22 Jan 2025 09:12:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-23 16:53:34.316546
• Title: Stability and Generalization of Quantum Neural Networks
• Title（参考訳）: 量子ニューラルネットワークの安定性と一般化
• Authors: Jiaqi Yang, Wei Xie, Xiaohua Xu,
• Abstract要約: 量子ニューラルネットワーク(QNN)は、急速に成長する量子機械学習分野において、新興技術として重要な役割を果たす。 我々は、QNNの一般化を研究するために、統計的学習理論、すなわちアルゴリズム的安定性の高度なツールを利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.842224049271109
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• Abstract: Quantum neural networks (QNNs) play an important role as an emerging technology in the rapidly growing field of quantum machine learning. While their empirical success is evident, the theoretical explorations of QNNs, particularly their generalization properties, are less developed and primarily focus on the uniform convergence approach. In this paper, we exploit an advanced tool in statistical learning theory, i.e., algorithmic stability, to study the generalization of QNNs. We first establish high-probability generalization bounds for QNNs via uniform stability. Our bounds shed light on the key factors influencing the generalization performance of QNNs and provide practical insights into both the design and training processes. We next explore the generalization of QNNs on near-term noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices, highlighting the potential benefits of quantum noise. Moreover, we argue that previous analysis characterizes worst-case generalization guarantees, and we establish a refined optimization-dependent generalization bound for QNNs via on-average stability. Numerical experiments on various real-world datasets support our theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: 量子ニューラルネットワーク(QNN)は、急速に成長する量子機械学習分野において、新興技術として重要な役割を果たす。 実験的な成功は明らかであるが、QNNの理論的探索、特に一般化特性は発展しておらず、一様収束アプローチに重点を置いている。 本稿では,QNNの一般化を研究するために,統計的学習理論,すなわちアルゴリズム的安定性の高度なツールを利用する。 まず、一様安定性によりQNNの高確率一般化境界を確立する。 我々の限界は、QNNの一般化性能に影響を及ぼす重要な要素に光を当て、設計プロセスとトレーニングプロセスの両方について実践的な洞察を提供する。 次に、近時雑音型中間規模量子(NISQ)デバイスにおけるQNNの一般化について検討し、量子ノイズの潜在的な利点を浮き彫りにする。 さらに, 従来の解析では, 最短ケースの一般化保証を特徴付けており, 平均安定性を生かしてQNNの最適化依存の一般化が確立されている。 実世界の様々なデータセットに関する数値実験は、我々の理論的な発見を支持する。

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