論文の概要: Computing entanglement costs of non-local operations on the basis of algebraic geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17394v2
• Date: Wed, 01 Oct 2025 05:02:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-02 14:33:21.496474
• Title: Computing entanglement costs of non-local operations on the basis of algebraic geometry
• Title（参考訳）: 代数幾何学に基づく非局所演算の計算絡み合いコスト
• Authors: Seiseki Akibue, Jisho Miyazaki, Hiroyuki Osaka,
• Abstract要約: 分離可能な(SEP)チャネルに対する最適化を体系的に単純化するフレームワークを開発する。 本フレームワークは,SEPチャネル下での非ローカル操作の実装において,ワンショットの絡み合いコストの計算に応用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In the study of distributed quantum information processing, it is crucial to minimize the entanglement consumption by optimizing local operations. We develop a framework based on algebraic geometry to systematically simplify the optimization over separable (SEP) channels, which serve as widely used models for local operations. We apply this framework to computing one-shot entanglement cost for implementing non-local operations under SEP channels, in both probabilistic and zero-error settings. First, we present a unified generalization of previous analytical results on the entanglement cost. Via the generalization, we resolve an open problem posed by Yu et al. regarding the entanglement cost of local state discrimination. Second, we strengthen the Doherty--Parrilo--Spedalieri hierarchy and determine the trade-off between the entanglement cost and the success probability of implementing various operations -- such as entanglement distillation, non-local unitary channels, measurements, state verification, and multipartite entanglement distribution.
• Abstract（参考訳）: 分散量子情報処理の研究において,局所演算を最適化することにより絡み合いの最小化が重要である。 本研究では,局所演算に広く用いられているSEPチャネルの最適化を体系的に単純化する,代数幾何学に基づくフレームワークを開発する。 本研究では,SEPチャネル下での非局所操作を確率的およびゼロエラー設定の両方で実装するためのワンショットエンタングルメントコストの計算に,このフレームワークを適用した。 まず, エンタングルメントコストについて, 従来の解析結果を統一的に一般化する。 一般化により、地方国家差別の絡み合いコストに関して、Yu et al が提起したオープンな問題を解消する。 第2に,ドハーティ-パルリロ-スペダリエリ階層を強化し,絡み合いコストと,絡み合い蒸留,非局所ユニタリチャネル,測定,状態検証,多部絡み合い分布など,様々な操作を行う成功確率とのトレードオフを決定する。

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