論文の概要: Guaranteed prediction sets for functional surrogate models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.18426v2
• Date: Thu, 19 Jun 2025 12:06:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-23 14:57:51.31724
• Title: Guaranteed prediction sets for functional surrogate models
• Title（参考訳）: 機能的サロゲートモデルに対する保証付き予測セット
• Authors: Ander Gray, Vignesh Gopakumar, Sylvain Rousseau, Sébastien Destercke,
• Abstract要約: 本稿では,関数型機械学習のための統計的に保証された予測セットを得る手法を提案する。 この手法は、代理モデルの誤差の低次元表現に基づいてネスト予測セットを構築し、セットプロパゲーション手法を用いてこれらのセットを予測空間にマッピングする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.643652100761611
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a method for obtaining statistically guaranteed prediction sets for functional machine learning methods: surrogate models which map between function spaces, motivated by the need to build reliable PDE emulators. The method constructs nested prediction sets on a low-dimensional representation (an SVD) of the surrogate model's error, and then maps these sets to the prediction space using set-propagation techniques. This results in prediction sets for functional surrogate models with conformal prediction coverage guarantees. We use zonotopes as basis of the set construction, which allow an exact linear propagation and are closed under Cartesian products, making them well-suited to this high-dimensional problem. The method is model agnostic and can thus be applied to complex Sci-ML models, including Neural Operators, but also in simpler settings. We also introduce a technique to capture the truncation error of the SVD, preserving the guarantees of the method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,関数空間間をマッピングするモデルを探索し,信頼性の高いPDEエミュレータを構築することの必要性から,統計的に保証された機械学習手法の予測セットを得る手法を提案する。 この手法は、サロゲートモデルの誤差の低次元表現(SVD)に基づいてネスト予測セットを構築し、セットプロパゲーション手法を用いてこれらのセットを予測空間にマッピングする。 これにより、共形予測カバレッジ保証付き関数代理モデルの予測セットが生成される。 我々は集合構成の基盤としてゾノトープを使用し、これは正確な線型伝播を許容し、カルテシアン積の下で閉じているため、この高次元問題によく適合する。 この方法はモデルに依存しないため、Neural Operatorsを含む複雑なSci-MLモデルにも適用できる。 また,本手法の保証を保ちながら,SVDのトランケーション誤差を捕捉する手法も導入する。

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