論文の概要: No Equations Needed: Learning System Dynamics Without Relying on Closed-Form ODEs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.18563v1
- Date: Thu, 30 Jan 2025 18:36:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-31 15:14:26.408712
- Title: No Equations Needed: Learning System Dynamics Without Relying on Closed-Form ODEs
- Title（参考訳）: 方程式は不要:クローズドフォーム ODE を使わずにシステムダイナミクスを学習する
- Authors: Krzysztof Kacprzyk, Mihaela van der Schaar,
- Abstract要約: 本稿では,従来の2段階モデリングプロセスから離れることで,低次元力学系をモデル化する概念シフトを提案する。
最初に閉形式方程式を発見して解析する代わりに、我々のアプローチ、直接意味モデリングは力学系の意味表現を予測する。
私たちのアプローチは、モデリングパイプラインを単純化するだけでなく、結果のモデルの透明性と柔軟性も向上します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.78271181959529
- License:
- Abstract: Data-driven modeling of dynamical systems is a crucial area of machine learning. In many scenarios, a thorough understanding of the model's behavior becomes essential for practical applications. For instance, understanding the behavior of a pharmacokinetic model, constructed as part of drug development, may allow us to both verify its biological plausibility (e.g., the drug concentration curve is non-negative and decays to zero) and to design dosing guidelines. Discovery of closed-form ordinary differential equations (ODEs) can be employed to obtain such insights by finding a compact mathematical equation and then analyzing it (a two-step approach). However, its widespread use is currently hindered because the analysis process may be time-consuming, requiring substantial mathematical expertise, or even impossible if the equation is too complex. Moreover, if the found equation's behavior does not satisfy the requirements, editing it or influencing the discovery algorithms to rectify it is challenging as the link between the symbolic form of an ODE and its behavior can be elusive. This paper proposes a conceptual shift to modeling low-dimensional dynamical systems by departing from the traditional two-step modeling process. Instead of first discovering a closed-form equation and then analyzing it, our approach, direct semantic modeling, predicts the semantic representation of the dynamical system (i.e., description of its behavior) directly from data, bypassing the need for complex post-hoc analysis. This direct approach also allows the incorporation of intuitive inductive biases into the optimization algorithm and editing the model's behavior directly, ensuring that the model meets the desired specifications. Our approach not only simplifies the modeling pipeline but also enhances the transparency and flexibility of the resulting models compared to traditional closed-form ODEs.
- Abstract（参考訳）: 動的システムのデータ駆動モデリングは機械学習の重要な領域である。
多くのシナリオにおいて、モデルの振る舞いを徹底的に理解することは、実践的な応用に不可欠である。
例えば、薬物開発の一部として構築された薬物動態モデルの挙動を理解することで、その生物学的妥当性(例えば、薬物濃度曲線は非負でゼロに崩壊する)を検証し、服用ガイドラインを設計することができる。
閉形式常微分方程式(ODE)の発見は、コンパクトな数学的方程式を発見して解析することで、そのような洞察を得るために用いられる(二段階のアプローチ)。
しかし、解析プロセスが時間がかかり、数学的な専門知識が必要か、あるいは方程式が複雑すぎると不可能になる可能性があるため、現在広く使われていることは妨げられている。
さらに、検出された方程式の振舞いが要求を満たさない場合、それを編集したり、発見アルゴリズムに修正を与える場合、ODEのシンボル形式とその振舞いのリンクが解き放たれるため、困難である。
本稿では,従来の2段階モデリングプロセスから離れることで,低次元力学系をモデル化する概念シフトを提案する。
閉形式方程式を最初に発見し、分析する代わりに、我々のアプローチである直接意味モデリングは、データから直接力学系の意味表現(つまり、その振る舞いの説明)を予測し、複雑なポストホック解析の必要性を回避します。
この直接的なアプローチは、最適化アルゴリズムに直感的な帰納バイアスを組み込むことができ、モデルの振る舞いを直接編集することで、モデルが望ましい仕様を満たすことを保証する。
我々のアプローチは、モデリングパイプラインを単純化するだけでなく、従来のクローズドフォームODEと比較して、結果モデルの透明性と柔軟性を向上させる。
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