Fugu-MT 論文翻訳(概要): chebgreen: Learning and Interpolating Continuous Empirical Green's Functions from Data

論文の概要: chebgreen: Learning and Interpolating Continuous Empirical Green's Functions from Data

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.18715v2
Date: Wed, 12 Feb 2025 17:41:57 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-02-13 13:44:31.172446
Title: chebgreen: Learning and Interpolating Continuous Empirical Green's Functions from Data
Title（参考訳）: chebgreen: データから継続的経験的グリーン関数の学習と補間
Authors: Harshwardhan Praveen, Jacob Brown, Christopher Earls,
Abstract要約: メッシュに依存しない,データ駆動型ライブラリ chebgreen を1次元システムでモデル化する。我々は、関連するが隠された境界値問題に対して、経験的グリーン関数を学習する。適切なライブラリ内の左特異関数と右特異関数を補間することにより、グリーン関数を未知の制御パラメータ値で明らかにする。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License:
Abstract: In this work, we present a mesh-independent, data-driven library, chebgreen, to mathematically model one-dimensional systems, possessing an associated control parameter, and whose governing partial differential equation is unknown. The proposed method learns an Empirical Green's Function for the associated, but hidden, boundary value problem, in the form of a Rational Neural Network from which we subsequently construct a bivariate representation in a Chebyshev basis. We uncover the Green's function, at an unseen control parameter value, by interpolating the left and right singular functions within a suitable library, expressed as points on a manifold of Quasimatrices, while the associated singular values are interpolated with Lagrange polynomials.
Abstract（参考訳）: 本研究では,メッシュ非依存でデータ駆動型ライブラリであるchebgreenを,関連する制御パラメータを持つ1次元系を数学的にモデル化し,制御偏微分方程式が未知であることを示す。提案手法は,関連するが隠された境界値問題に対する経験的グリーン関数をRational Neural Networkの形で学習し,チェビシェフベースで二変量表現を構築する。グリーン関数は、適当なライブラリ内の左特異関数と右特異関数を補間し、準行列の多様体上の点として表現し、関連する特異値はラグランジュ多項式で補間される。

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