論文の概要: Topological Tenfold Classification and the Entanglement of Two Qubits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.02427v1
• Date: Tue, 04 Feb 2025 15:47:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 14:56:19.322233
• Title: Topological Tenfold Classification and the Entanglement of Two Qubits
• Title（参考訳）: トポロジカルテンフォールド分類と2ビットの絡み合い
• Authors: Nadav Orion, Eric Akkermans,
• Abstract要約: カルタン分解を用いてトポロジカルな性質と量子絡み合いとの関係を特徴づける。 トポロジ的特徴は量子グラフへの写像によって体系的に得られる。 凝縮物質系に対するこの新しいアプローチの拡張について、さらなる視点が提供される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We present a constructive method utilizing the Cartan decomposition to characterize topological properties and their connection to two-qubit quantum entanglement, in the framework of the tenfold classification and Wootters' concurrence. This relationship is comprehensively established for the 2-qubit system through the antiunitary time reversal (TR) operator. The TR operator is shown to identify concurrence and differentiate between entangling and non-entangling operators. This distinction is of a topological nature, as the inclusion or exclusion of certain operators alters topological characteristics. Proofs are presented which demonstrate that the 2-qubit system can be described in the framework of the tenfold classification, unveiling aspects of the connection between entanglement and a geometrical phase. Topological features are obtained systematically by a mapping to a quantum graph, allowing for a direct computation of topological integers and of the 2-qubit equivalent of topological zero-modes. An additional perspective is provided regarding the extension of this new approach to condensed matter systems, illustrated through examples involving indistinguishable fermions and arrays of quantum dots.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, カルタン分解を応用して, トポロジカルな性質と2量子量子絡み合いとの関係を, 十進分類とウーターの帰結の枠組みで特徴づける構成的手法を提案する。 この関係は、反単位時間反転(TR)演算子を通して、2量子系に対して包括的に確立される。 TR演算子は共起を識別し、絡み合う演算子と非絡み合う演算子を区別する。 この区別はトポロジカルな性質であり、特定の作用素の包含または排除はトポロジカルな特性を変化させる。 2量子系は10倍の分類の枠組みで記述できることを示し、絡み合いと幾何学的位相の間の接続の側面を明らかにする。 トポロジカルな特徴は、量子グラフへの写像によって体系的に得られ、トポロジカル整数の直接計算とトポロジカルゼロモードの2キュービット相当の計算が可能になる。 凝縮物質系に対するこの新しいアプローチの拡張については、不明瞭なフェルミオンや量子ドットの配列を含む例を通して説明される。

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