論文の概要: Physically consistent predictive reduced-order modeling by enhancing Operator Inference with state constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.03672v1
• Date: Wed, 05 Feb 2025 23:33:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-07 14:29:26.812817
• Title: Physically consistent predictive reduced-order modeling by enhancing Operator Inference with state constraints
• Title（参考訳）: 状態制約付き演算子推論の強化による物理的に一貫した予測的低次モデリング
• Authors: Hyeonghun Kim, Boris Kramer,
• Abstract要約: 本稿では,減階モデル予測に状態制約を埋め込むことにより,演算子推論を高速化する新しい手法を提案する。 シャル燃焼への適用として, 提案手法が安定性と精度に関する他の手法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Numerical simulations of complex multiphysics systems, such as char combustion considered herein, yield numerous state variables that inherently exhibit physical constraints. This paper presents a new approach to augment Operator Inference -- a methodology within scientific machine learning that enables learning from data a low-dimensional representation of a high-dimensional system governed by nonlinear partial differential equations -- by embedding such state constraints in the reduced-order model predictions. In the model learning process, we propose a new way to choose regularization hyperparameters based on a key performance indicator. Since embedding state constraints improves the stability of the Operator Inference reduced-order model, we compare the proposed state constraints-embedded Operator Inference with the standard Operator Inference and other stability-enhancing approaches. For an application to char combustion, we demonstrate that the proposed approach yields state predictions superior to the other methods regarding stability and accuracy. It extrapolates over 200\% past the training regime while being computationally efficient and physically consistent.
• Abstract（参考訳）: ここで考慮されたシャル燃焼のような複雑な多物理系の数値シミュレーションは、物理的制約を本質的に表す多くの状態変数をもたらす。 本稿では, 非線形偏微分方程式によって支配される高次元システムの低次元表現をデータから学習することのできる, 科学的機械学習の方法論である Augment Operator Inference に対する新しいアプローチを提案する。 モデル学習プロセスでは,鍵となる性能指標に基づいて正規化ハイパーパラメータを選択する新しい方法を提案する。 組込み状態制約は演算子推論の低次モデルの安定性を向上させるため,提案した状態制約組み込み演算子推論と標準演算子推論や他の安定性向上アプローチを比較した。 シャル燃焼への適用として, 提案手法が安定性と精度に関する他の手法よりも優れていることを示す。 計算的に効率的で物理的に整合性を保ちながら、200\%以上をトレーニング体制から外挿する。

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