論文の概要: Hidden facts in Landau-Zener transitions revealed by the Riccati Equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.04033v1
- Date: Thu, 06 Feb 2025 12:51:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-07 14:32:18.139763
- Title: Hidden facts in Landau-Zener transitions revealed by the Riccati Equation
- Title（参考訳）: リカティ方程式によるランダウ・ツェナー転移の隠れ事実
- Authors: Eric P. Glasbrenner, Yannik Gerdes, Sándor Varró, Wolfgang P. Schleich,
- Abstract要約: 基本ランダウ・ツェナー問題における2つの確率振幅のダイナミクスを表現する。
i) Riccati方程式の解は、2つの確率振幅の間の橋渡しを提供し、 (ii) Riccati方程式の非線形性を無視することはマルコフ近似と等価であり、 (iii) Riccati方程式はマルコフ近似の失敗の起点を特定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09782246441301058
- License:
- Abstract: We express the dynamics of the two probability amplitudes in the elementary Landau-Zener problem in terms of the solution of the corresponding Riccati differential equation and identify three key features: (i) The solution of the Riccati equation provides the bridge between the two probability amplitudes. (ii) Neglecting the non-linearity in the Riccati equation is equivalent to the Markov approximation which yields the exact asymptotic expression for one of the probability amplitudes, and (iii) the Riccati equation identifies the origin of the failure of the Markov approximation not being able to provide us in general with the correct asymptotic expression of the other probability amplitude. Our approach relies on approximate yet analytical solutions of the Riccati equation in different time regimes, highlighting the impact of its non-linear nature on the time evolution of the system.
- Abstract（参考訳）: 初等ランダウ・ツェナー問題における2つの確率振幅の力学を対応するリカティ微分方程式の解法で表現し、3つの重要な特徴を同定する。
i) リカティ方程式の解は、2つの確率振幅の間の橋渡しを与える。
(ii)リカティ方程式の非線形性を無視することは、確率振幅の1つに対して正確な漸近表現をもたらすマルコフ近似と等価である。
3) リカティ方程式は、マルコフ近似の失敗の原因が、他の確率振幅の正しい漸近表現を一般に提供できないことを特定する。
我々のアプローチは、異なる時間状態におけるリカティ方程式の近似的かつ解析的な解に依存しており、その非線形性質がシステムの時間発展に与える影響を強調している。
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