論文の概要: Mixture of neural operator experts for learning boundary conditions and model selection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.04562v1
• Date: Thu, 06 Feb 2025 23:29:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-10 14:55:08.609836
• Title: Mixture of neural operator experts for learning boundary conditions and model selection
• Title（参考訳）: 境界条件学習とモデル選択のためのニューラル演算子の混合
• Authors: Dwyer Deighan, Jonas A. Actor, Ravi G. Patel,
• Abstract要約: 本稿では,数値計算による体積のペナル化にインスパイアされた境界条件を与える方法を提案する。 競合する専門家を導入することで、このアプローチはさらにモデル選択を可能にします。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.40964539027092917
• License:
• Abstract: While Fourier-based neural operators are best suited to learning mappings between functions on periodic domains, several works have introduced techniques for incorporating non trivial boundary conditions. However, all previously introduced methods have restrictions that limit their applicability. In this work, we introduce an alternative approach to imposing boundary conditions inspired by volume penalization from numerical methods and Mixture of Experts (MoE) from machine learning. By introducing competing experts, the approach additionally allows for model selection. To demonstrate the method, we combine a spatially conditioned MoE with the Fourier based, Modal Operator Regression for Physics (MOR-Physics) neural operator and recover a nonlinear operator on a disk and quarter disk. Next, we extract a large eddy simulation (LES) model from direct numerical simulation of channel flow and show the domain decomposition provided by our approach. Finally, we train our LES model with Bayesian variational inference and obtain posterior predictive samples of flow far past the DNS simulation time horizon.
• Abstract（参考訳）: フーリエに基づくニューラル作用素は周期領域上の関数間の写像の学習に最適であるが、いくつかの研究は非自明な境界条件を組み込む技術を導入している。 しかし、以前に導入されたすべてのメソッドは適用性を制限する制限がある。 本研究では,数値的手法によるボリュームペナル化と機械学習によるMixture of Experts(MoE)による境界条件のインポーティング手法を提案する。 競合する専門家を導入することで、このアプローチはさらにモデル選択を可能にします。 この手法を実証するために、空間条件付きMoEとフーリエに基づくModal Operator Regression for Physics (MOR-Physics)ニューラル演算子を組み合わせて、ディスクとクォーターディスク上の非線形演算子を復元する。 次に,チャネルフローの直接数値シミュレーションから大規模渦シミュレーション(LES)モデルを抽出し,提案手法による領域分解を示す。 最後に、ベイズ変分法によるLESモデルを訓練し、DNSシミュレーション時間地平線を超えて流れの後方予測サンプルを得る。

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