論文の概要: Geometric origin of self-intersection points in non-Hermitian energy spectra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.04755v1
• Date: Fri, 07 Feb 2025 08:42:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-10 14:55:17.215751
• Title: Geometric origin of self-intersection points in non-Hermitian energy spectra
• Title（参考訳）: 非エルミートエネルギースペクトルにおける自己断面積の幾何学的起源
• Authors: Jinghui Pi, Chenyang Wang, Yong-Chun Liu, Yangqian Yan,
• Abstract要約: エルミート系とは異なり、非エルミートエネルギースペクトルは複素エネルギー平面において閉ループを形成することができる。 これらの自己切断点が、一バンド系における補助一般化ブリルアンゾーンとブリルアンゾーンの交点から生じることを厳密に証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.985724084078542
• License:
• Abstract: Unlike Hermitian systems, non-Hermitian energy spectra under periodic boundary conditions can form closed loops in the complex energy plane, a phenomenon known as point gap topology. In this paper, we investigate the self-intersection points of such non-Hermitian energy spectra and reveal their geometric origins. We rigorously demonstrate that these self-intersection points result from the intersection of the auxiliary generalized Brillouin zone and the Brillouin zone in one-band systems, as confirmed by an extended Hatano-Nelson model. This finding is further generalized to multi-band systems, illustrated through a non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model. Moreover, we address multiple self-intersection points and derive the geometric conditions for general n-fold self-intersection points. Our results enhance the fundamental understanding of generic non-Hermitian quantum systems and provide theoretical support for further experimental investigations of energy self-intersection points.
• Abstract（参考訳）: エルミート系とは異なり、周期的境界条件下での非エルミートエネルギースペクトルは、点ギャップ位相と呼ばれる複雑なエネルギー平面において閉ループを形成することができる。 本稿では,非エルミートエネルギースペクトルの自己断面積について検討し,その幾何学的起源を明らかにする。 拡張波多野・ネルソンモデルにより確認された一バンド系における補助一般化ブリルアンゾーンとブリルアンゾーンの交点から、これらの自己断面積が厳密に証明された。 この発見は、非エルミート系 Su-Schrieffer-Heeger モデルを通して示されるマルチバンド系にさらに一般化される。 さらに、複数の自己断点に対処し、一般の n 次元自己断点の幾何学的条件を導出する。 この結果は、一般非エルミート量子系の基本的な理解を高め、エネルギー自断点のさらなる実験的研究への理論的支援を提供する。

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