論文の概要: Stability and performance guarantees for misspecified multivariate score-driven filters
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.05021v1
- Date: Fri, 07 Feb 2025 15:48:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-10 14:55:55.705216
- Title: Stability and performance guarantees for misspecified multivariate score-driven filters
- Title（参考訳）: 多変量スコア駆動フィルタの安定性と性能保証
- Authors: Simon Donker van Heel, Rutger-Jan Lange, Dick van Dijk, Bram van Os,
- Abstract要約: 我々は、対数観測密度(すなわち、スコア)の勾配を用いてパラメータの予測を更新するスコア駆動フィルタ(ISDおよびESD)を分析する。
我々は、フィルタされたパラメータパスの指数的安定性(すなわち可逆性)と擬似真のパラメータパスに対して有界な有限平均二乗誤差(MSE)の存在について、新しい十分な条件を導出する。
米国の財務リスク率に対する実証的な適用は、我々の貢献の実践的関連性を確認します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We consider the problem of tracking latent time-varying parameter vectors under model misspecification. We analyze implicit and explicit score-driven (ISD and ESD) filters, which update a prediction of the parameters using the gradient of the logarithmic observation density (i.e., the score). In the ESD filter, the score is computed using the predicted parameter values, whereas in the ISD filter, the score is evaluated using the new, updated parameter values. For both filter types, we derive novel sufficient conditions for the exponential stability (i.e., invertibility) of the filtered parameter path and existence of a finite mean squared error (MSE) bound with respect to the pseudo-true parameter path. In addition, we present expressions for finite-sample and asymptotic MSE bounds. Our performance guarantees rely on mild moment conditions on the data-generating process, while our stability result is entirely agnostic about the true process. As a result, our primary conditions depend only on the characteristics of the filter; hence, they are verifiable in practice. Concavity of the postulated log density combined with simple parameter restrictions is sufficient (but not necessary) for ISD-filter stability, whereas ESD-filter stability additionally requires the score to be Lipschitz continuous. Extensive simulation studies validate our theoretical findings and demonstrate the enhanced stability and improved performance of ISD over ESD filters. An empirical application to U.S. Treasury-bill rates confirms the practical relevance of our contribution.
- Abstract（参考訳）: モデル不特定条件下での潜時変化パラメータベクトルの追跡問題について考察する。
我々は暗黙的および明示的スコア駆動(ISD, ESD)フィルタを解析し、対数観測密度(すなわちスコア)の勾配を用いてパラメータの予測を更新する。
ESDフィルタでは、予測パラメータ値を用いてスコアを算出し、ICDフィルタでは、新しい更新パラメータ値を用いてスコアを評価する。
両方のフィルタタイプに対して、フィルタされたパラメータパスの指数的安定性(すなわち可逆性)と擬似真のパラメータパスに対して有界な有限平均二乗誤差(MSE)の存在について、新しい十分な条件を導出する。
さらに,有限サンプルおよび漸近的MSE境界に対する表現について述べる。
我々の性能保証はデータ生成プロセスの軽微なモーメント条件に依存しているが、我々の安定性は真のプロセスに完全に依存していない。
その結果, 主条件はフィルタの特性にのみ依存しており, 実際に検証可能であることがわかった。
仮定されたログ密度と単純なパラメータ制限を組み合わせることで、ICDフィルタの安定性は十分である(ただし必要ではない)一方、ESDフィルタの安定性はリプシッツの連続性も必要である。
広範囲にわたるシミュレーション研究は、我々の理論的な知見を検証し、ESDフィルタによるISDの安定性の向上と性能向上を実証した。
米国の財務リスク率に対する実証的な適用は、我々の貢献の実践的関連性を確認します。
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