論文の概要: Information geometry of entangled states induced by noncommutative deformation of phase space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.05688v1
- Date: Sat, 08 Feb 2025 20:38:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-11 14:29:23.971209
- Title: Information geometry of entangled states induced by noncommutative deformation of phase space
- Title（参考訳）: 位相空間の非可換変形による絡み合った状態の情報幾何学
- Authors: Shilpa Nandi, Pinaki Patra,
- Abstract要約: 非可換空間(NC)パラメータを通して位相空間の変形によって引き起こされる量子絡み合いの概念を再考する。
NC空間におけるガウス状態の状態空間の幾何学的構造は、情報幾何学的アプローチによって説明される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: In this paper, we revisit the notion of quantum entanglement induced by the deformation of phase-space through noncommutative space (NC) parameters. The geometric structure of the state space for Gaussian states in NC-space is illustrated through information geometry approach. We parametrize the phase-space distributions by their covariances and utilize the Fisher-Rao metric to construct the statistical manifold associated with quantum states. We describe the notion of the Robertson-Scr\"{o}dinger uncertainty principle (RSUP) and positive partial transpose (PPT) conditions for allowed quantum states and separable states, respectively, for NC-space. RSUP and PPT provide the restrictions on all allowed states and separable states, respectively. This enables us to estimate the relative volumes of set of separable states and entangled states. Numerical estimations are provided for a toy model of a bipartite Gaussian state. We restrict our study to such bipartite Gaussian states, for which the entanglement is induced by the noncommutative phase-space parameters.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非可換空間(NC)パラメータによる位相空間の変形によって引き起こされる量子絡み合いの概念を再考する。
NC空間におけるガウス状態の状態空間の幾何学的構造は、情報幾何学的アプローチによって説明される。
我々は相空間分布を共分散でパラメータ化し、フィッシャー・ラオ計量を用いて量子状態に関連する統計多様体を構築する。
NC空間における許容量子状態と分離可能な状態に対するRobertson-Scr\"{o}dinger uncertainty principle (RSUP) と正部分転置条件 (PPT) の概念について述べる。
RSUP と PPT はそれぞれ許容状態と分離可能な状態の制限を提供する。
これにより、分離可能な状態と絡み合った状態の集合の相対体積を推定できる。
二次元ガウス状態の玩具モデルに対して, 数値計算を行った。
我々はこの研究を、非可換位相空間パラメータによって絡み合いが誘導されるような二部形式ガウス状態に限定する。
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